4.2 一次函数与正比例函数 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

北师大版八年级上册4.2 一次函数与正比例函数 一、选择题 1. 下列说法中正确的是　　(　　) A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数不是一次函数 C．不是正比例函数就不是一次函数 D．不是一次函数就不是正比例函数 2. 直线y=﹣5x+10一定通过下列点中的（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（1，﹣5） D．（﹣1，5） 3. 若函数是正比例函数，则的值是（       ） A．6 B．4 C．2 D． 4. 下列函数中，是正比例函数的是（       ） A． B． C． D． 5. 下列问题中的y与x成正比例关系的是（       ） A．圆的半径为x，面积为y B．某地手机通话套餐的月租为10元，通话收费标准为0.1元/分钟，若某月通话的时间为x分钟，通话的费用为y元 C．把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本 D．长方形的一边长为4，另一边长为x，面积为y 6. 下列四点中，在函数y＝3x的图象上的是（　　） A．（0，3） B．（1，3） C．（1，） D．（，﹣1） 7. 若一个正比例函数的图象经过A(3，﹣1)，B(m，4)两点，则m的值为（       ） A．﹣12 B．﹣ C．﹣ D． 8. 已知点，若直线与线段有公共点，则的值不可能是（       ） A． B．2 C．3 D．4 9. 有下列函数：①，②；③④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10. 若正比例函数，当时，，则下列各点在该函数图象上的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数． 12. 对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，若d1≤d2，则称d1为点P的“引力值”；若d1＞d2，则称d2为点P的“引力值”．特别地，若点P在坐标轴上，则点P的“引力值”为0，若点C在直线y＝－2x＋4上，且点C的“引力值”为2，则点C的坐标为________. 13. 是正比例函数，则的值为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝3x和y＝﹣x的图象分别为直线，，过点（1，0）作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点A3作y轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为________；点的坐标为________． 三、解答题 15. 已知一次函数的图象过点A（-5，0），B（0，-5）两点，求直线AB的解析式． 16. 设函数． (1)当m为何值时，它是一次函数； (2)当m为何值时，它是正比例函数． 17. 已知正比例函数，当时，．求比例系数k的值． 18. 已知函数是关于的正比例函数，求当时的值． $$