第四单元 第3课时 探索活动：平行四边形的面积-【从课本到奥数培优】2023-2024学年五年级上册小学数学同步训练（北师大版）

2.如图，大小两个长方形部分重叠，算一算两块没有重合的阴影部分面积的差是多少？ (单位：厘米) 客净 高十保床，曲你提摘能尘 例1李伟将一个长15分米、宽10分米的长方形框架拉成平行四边形后，面积减少30平 方分米，平行四边形的高是多少分米？ 分析与解：长方形的框架拉成平行四边形，底不变，用面积减少的30平方分米除以底 15分米，得到高减少了2分米，所以现在平行四边形的高：10一2=8（分米）。 成 1.贝贝用铁丝围成了一个边长20厘米的正方形，如果把这个正方形拉成一个平行四边 形，高度减少5厘米。那么拉成平行四边形后面积减少多少平方厘米？ 2.皮皮用木条做了一个底是18厘米、高是10厘米的平行四边形。把它拉成一个长方形 后，面积增加了54平方厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 例2一个平行四边形，底不变，高增加4厘米，面积增加36平方厘米：高不变，底增加 5厘米，面积增加20平方厘米，求原来平行四边形的面积。 分析与解：底不变，高增加4厘米，面积增加36平方厘米，因此原来的底：36÷4=9（厘 米)。高不变，底增加5厘米，面积增加20平方厘米，因此原来的高：20÷5=4（厘米）。那么原 来平行四边形的面积是9×4=36（平方厘米）。答：原来平行四边形的面积为36平方厘米。 46从课本到培优数学五年级上册(B ￥Θ日 3.一个平行四边形，如果底增加3厘米，高不变，面积就增加6平方厘米：如果底不变，高 减少1厘米，面积则减少4平方厘米，原来平行四边形的面积是多少？ 4.求下图中阴影部分的面积。 30 20710 意的的司 由3个长方形拼成的正方形，已知大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和，A,B,C分 别表示三块阴影部分的面积，且A为6平方厘米，C为3平方厘米，则B的面积是多少平 方厘米？ 第四单元多边形的面积47[培优提高] 第4课时探索活动：三角形的面积(1) 1.C2.C [课本拓展] [融会贯通] -、1.96482.45903.184.12 自己动手画一画。提示：钝角三角形 5.66.24 有三条高，但是只有从钝角顶点到它的对边 二、1.C2.B 所画的高在三角形内，而其他两条高都在三 三、1.1米=10分米，10÷4=2（个）… 角形外，需要先把底边延长，再画高。平行四 2(分米)，6÷2=3（个），2×3×2=12（个）， 边形各条边上高的画法与三角形相似。 12十1×2=14（个）答：这张卡纸里最多能 第3课时探索活动：平行四边形的面积 裁出14个这样的直角三角形。 [爆本拓展] 2.100÷2=50(平方厘米)，50-36= 14(平方厘米)答：阴影部分面积是14平方 -、1.1042.803.1624.414 厘米。 5.1014 培优提高 二、1.AC2.CB3.C4.C 1.两个三角形等高，则面积之间的倍数 三、1.81平方厘米2.28平方厘米 关系和两底之间的倍数关系相同。因此，三 培优提高 角形ADE的面积是三角形ABC面积的一 1.20×5=100(平方厘米)答：拉成平 半，三角形DEF的面积是三角形ADE面积 行四边形后面积减少100平方厘米. 的一半。三角形ABC的面积是(2十4+2) 2.54÷18=3(厘米)，10+3=13（厘 ×4÷2=16,三角形DEF的面积是16÷2 米)，(13+18)×2=62（厘米）答：平行四边 ÷2=4。 形的周长是62厘米。 2.三角形ADF的面积是12×12÷2= 3.(6÷3)×(4÷1)=8(平方厘米) 72(平方厘米)。因为DE是EC的2倍，所 答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。 以DE边的长是12÷(2+1)×2=8（厘米）， 4.30×2=60答：阴影部分的面积 三角形ADE的面积是12×8÷2=48（平方 是60。 厘米)，三角形DEF的面积是72一48= 触会贯通 24(平方厘米)。 因为大长方形的宽等于两个小长方形的 3.斜边长：20×15÷12=25(m) 宽之和，所以B,D的面积之和是大正方形 答：需要的篱笆长是25m。 面积的一半，同时，A,D,C的面积之和也是 4.30×40÷50=24(厘米)答：梯形的 大正方形面积的一半，因此，B,D的面积之 高是24厘米。 和等于A,D,C的面积之和。由此可知，B [融会贯通] =A+C=6+3=9(平方厘米)。 三角形AFB的面积比三角形FED的 部分参考答案117