第07讲 牛顿第二定律之斜面体模型2-2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过 模块三：牛顿第一、第二定律各模块大招 第07讲 牛顿第二定律之斜面体模型2 （原卷版） 目录 【内容一】 自锁问题1常规模型 1 【内容二】 自锁问题2：拖把问题模型 3 【内容三】 受其他外力的斜面模型总结步骤 5 【内容四】 “光滑斜面”模型常用结论 7 【内容五】 等时性的证明模型 8 技巧总结 内容一：自锁问题1 ①若物块初始状态为静止，则动力为，阻力为，∵静止，∴阻力动力，故 施加外力以后，则额外动力为，额外阻力为.∵∴阻力动力 故施加外力后物块仍处于静止. 结论：无论有多大，物块都处于静止状态. ②若物块初始状态为向下加速，则动力为，阻力为，∵加速，∴动力阻力，故 施加外力以后，则额外动力为，额外阻力为.∵∴动力阻力 故施加外力后物块将以更大的加速下滑. 结论：即越大，物块向下加速的越大. ③当物体受到沿竖直方向的外力向下运动时，可将这个外力与重力的合力作为等效重力，利用正交分解可得加速度为 ④当物体受到沿竖直方向物体重力作用向下运动时，可将这个新物块重力与原重力的合力作为等效重力，利用正交分解可得加速度为 内容二:拖把问题 动力为，阻力为，能否拖动的临界状态为 当阻力动力，即，拖不动. 当阻力动力，即，能拖动. 内容三:：①水平方向的力 动力： 阻力： 判断加速与减速只需判断动力与阻力的大小比较即可. ②沿斜面向上的力 动力： 阻力： 判断加速与减速只需判断动力与阻力的大小比较即可. 受其他外力的斜面模型总结步骤如下： 第一步：判断与的关系 当物体在斜面上受到一沿斜面方向的外力上滑时，在撤去外力前后，物体的受力情况发生了变化，在受力分析时需要注意一点，撤去外力后，物体会沿斜面做匀减速直线运动直到速度为，之后物体是静止还是沿斜面下滑，需要取决于动摩擦因素与斜面倾角的正切值之间的关系. 第二步：牛顿第二定律求 当题目中出现外力后，对斜面受力分析时要注意外界施加的力，在外力撤去前后，可能会出现加速度突变的情况，然后再利用牛顿第二定律求加速度 第三步：求运动时间或求运动位移 先利用牛二定律求出，然后利用图求出即可. 内容四:“光滑斜面”模型常用结论 如图所示，质量为的物体从倾角为、高度为的光滑斜面顶端由静止下滑，则有如下规律： (1)物体从斜面顶端滑到底端所用的时间，由斜面的倾角与斜面的高度共同决定，与物体的质量无关。 关系式为。 (2)物体滑到斜面底端时的速度大小只由斜面的高度h决定，与斜面的倾角θ、斜面的长度、物体的质量无关。 关系式为。 Ⅰ：等高斜面(如图1所示) 由，，可得，可知倾角越小，时间越长，图1中。 Ⅱ：同底斜面(如图2所示)由 ，，可得，可见时时间最短，图2中。 Ⅲ：圆周内同顶端的斜面(如图3所示) 在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。由，可推得。 Ⅳ：圆周内同底端的斜面(如图4所示) 在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点。同理可推得。 Ⅴ：双圆周内斜面(如图5所示) 在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。可推得。 内容五:等时性的证明： 设某一条光滑弦与水平方向的夹角为，圆的直径为(如图)。根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为，位移为，所以运动时间为 。 即沿同一起点(圆的最高点)或终点(圆的最低点)的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。 模型演练 例1．如图所示，质量为m的物块在粗糙斜面上，受到竖直向下的力F的作用，沿斜面向下以加速度a做匀加速运动。（　　） A．若增大F，则物块加速下滑且加速度将增大B．若增大F，则物块加速下滑且加速度将不变 C．若撤去F，则物块可能沿斜面减速下滑D．若撤去F，则物块可能沿斜面匀速下滑 解：AB．物块受到竖直向下的重力mg，垂直于斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的摩擦力f和竖直向下的力F，设斜面倾角为，则沿斜面方向上有 垂直于斜面方向上有且有联立以上各式有则当F增大时，物块的加速度一定增大，A正确，B错误； CD．由于物块原本做匀加速运动，则必有 当撤去F后，加速度会减小，但不可能为0，物块依旧做匀加速运动，CD错误。故选A。 例2．如图甲，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为3kg的小物块（可视为质点）由静止从A点在一沿斜面向上的恒定推力作用下运动，作用一段时间后撤去该推力，小物块能到达最高位置C，小物块上滑过程中的图象如图乙，设A点为参考起点，，则下列说法正确的是（　　） A．小物块最大高度为0.8m B．小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3：1 C．小物块与斜面间