第一单元 第5课时 圆的面积(一)-【从课本到奥数培优】2023-2024学年六年级上册小学数学同步训练（北师大版）

第5课时 圆的面积（一） 值小0一题白课木，帮你夯实某础 一、认真审题你最行。 1.把一个半径为5厘米的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是 ()厘米，宽是( )厘米，面积是()平方厘米。 2.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，小圆面积是大圆面 积的( )。 3.一个半圆的半径是3m,这个半圆的周长是( )m,面积是()m2。 4.在一个周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘 米：再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 二、解决问题你最好。 1.求下面阴影部分的面积。（单位：米） 2.把一个直径为6米的圆形水池向四周扩宽1米，现在水池的面积是多少平方米？ 3.两个圆的周长之比是3：2，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？ 4.下图是一个足球运动场，沿着运动场的内沿跑一圈，可以跑多少米？这个运动场的面 积是多少平方米？ 50米 120米 第一单元圆13 5.在一张长6厘米、宽4厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的半圆，剩余部分的面积 是多少平方厘米？ 意匠价是合一岛十课本，助你高部力 例1如图，正方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积。 分析与解：阴影部分的面积是这个国的面积的只要求出圆的面积就可以了。可是调 的半径是未知的，也不能求出正方形的边长。从图中可以看出，正方形的边长正好是圆的半 径，正方形的面积就是圆的半径的平方。因此这道题不必找到圆的半径，直接利用r2就可以 解答。 3 20×3.14× =47.1(平方厘米) 4 答：阴影部分的面积是47.1平方厘米。 举●区e 1.把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘 米，求圆的面积。 2.已知图中正方形的面积是120平方厘米，求阴影部分的面积。 14从课本到培优数学方年级上册(B) 例2下图是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点，Q点为正方形一边上 的中点，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 分析与解：求阴影部分的面积最常用的方法叫“排空法”。排空法是指用图形外围的面积 减去空白部分的面积就是阴影部分的面积。此题中图形外围的面积是正方 形和半圆面积之和，比较好求。空白部分是一个不规则的四边形，我们可以 用分割的方法把它分成几个基本图形再求面积。 连接BP,则图中阴影部分面积可以用正方形与半圈面积的和诚去三角 形ABP与三角形BPQ的面积之和。 10×10+3.14×10÷2)×号 -(5×5÷2+10×15÷2)=51.75(平方厘米) 答：阴影部分的面积是51.75平方厘米。 ●反自 3.如图，小半圆的半径为4厘米，求阴影部分的面积。 4.如图，三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 金✉®会贯通奥数岳优.完成顾的飞抓 如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 第一单元圆153.14×1.2=3.768(米)。 面积与三角形面积之和，即3.14×8÷2一(3.14× 3.设最小圆直径为a,中圆的直径为b,大圆的 42÷2+8×8÷2)=43.36(平方厘米). 直径为c,则最大圆的直径为(a十b十c)。那么第一 4.阴影部分面积等于半圆面积减去三角形面 种沿最大圆周长走的路程为C,=π(a十b十c)÷ 积。在三角形中，BO=OC=OA,因为BC×OA÷ 2=a÷2+xb÷2十πc÷2:第二种沿小圆周长走的 2=12,所以DA×0℃=12.半圆面积为3.14×12÷ 路程为C,=π4÷2十πb÷2十πc÷2,所以C1=Cg, 2=18.84(平方厘米)，阴影部分面积为18.84一 即沿大圆周走和沿小圆周走的路程相同。 12=6.84(平方厘米)。 4.三个小圆的周长之和为30厘米。 [触会贯通] 融会贯通] (4十9)×4÷2一3.14×4÷4=13.44（平方厘米） 绳子的长度是一个圆的周长加上6条直径的 第6课时圆的面积（二）(1)》 长，即3.14×2+6×2=18.28（分米）。18.28分 [课本拓展] 米=1.828米 -、1.43.96 第5课时圆的面积（一） 2.14130 [瀑本拓展] 3.100.48 -、1.15.7578.5 4.21.98 2.4话 二、1.3.14×62-3.14×(4÷2)2=100.48（平方 厘米) 3.15.4214.13 2.3.14×[(10÷2)2-(10÷2-4)]=75.36 4.12.568 (平方厘米) 二，1.3.14×(5÷2)2÷2-3×4÷2=3.8125（平方 3.3.14×25=78.5(平方厘米) 米)4×4-3.14×(4÷2)2=3.44（平方米） [培优提高 2.6÷2+1=4(米)3.14×4=50.24（平方米）