第二单元 第5课时 分数混合运算(三)（2）-【从课本到奥数培优】2023-2024学年六年级上册小学数学同步训练（北师大版）

第5课时分数混合运算（三）(2) 一、认真审题你最行。 1.解方程。 4 x+5=2 +- _75 3。+2=9 x-812 5x十5=10 2.看图列出方程，并计算。 第二秀度上上上上已 用电量 第一季度 x度比第季度增加 用电量 160度 二、解决问题你最好。 1.小华带了21元钱给班里买文具，买铅笔用去了所带钱数的？，余下的钱买每块。元的 橡皮，可以买多少块？ 2.运输队运一批面粉，第一次运走全部的，第二次运走全部的号，两次共运走45吨，这 批面粉有多少吨？（列方程解答） 34从课本到培优数学六年级上册(B) 盒优盒一高十课本，助你招高能力 例1筑路队修一段公路，第一天修了全长的多100米，第二天修了余下的号，还剩50 米。这段公路全长多少米？ 分析与解：倒推法解题是从最后的结果出发，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的 数据，这种方法又称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的 结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 从“还制50来入手制着往前整，它占余下的1一号-号第一天修路后还利50÷号= 第一天正好修全长的5，还余下700+100=800（米），这800米 4 5,这段公路全长是800÷5=1000（米）。 50÷1-号)=700（米） (700+100)÷(1-)=1000(米) 答：这段公路全长1000米。 e反月 1,一堆煤，上午运走子，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。这堆 煤原有多少吨？ 2.用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的？多2公顷，第二天耕的比余下的)多3公 顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？ 例2王大伯屋后有一棵桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着 吃：第-天摘下桃子总个数的。以后8天分别摘下当天树上现有烧子的一日子一子情 了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？ 第二单元分数混合运算35 分析与解：从~树上还留下10个桃子“入手倒着往前，它占第8天后余下的1一22， 第8天后余下10÷(1-)=20（个），这20个占第7天后余下的1-号号第7天后余下 20÷(1-3)=30(个)，依此类推。 10÷(1-2)÷(1-3)÷(1-)÷(1-)÷…÷(1-0)=100(个) 答：树上原来有100个桃子。 堡●反日 3.把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这 根绳子原来长多少米？ 4.《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而 取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中 关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的，纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多 少斗米出关？ 意®会灵0一奥数怡优.完成顾的飞孤 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出。的油给乙桶后，从乙桶中倒出，的油给甲桶，这时两桶油 各有24千克。原来甲、乙两个桶中各有油多少千克？ 36从课本到培优数学方年级上册(B)50-26=24(人) 2.[(35+3)÷(1-2)+2]÷(1-3）=17 4.设科技书原来有x本，故事书原来有 (650一x)本。 (公顷)提示：从“还剩35公顷”人手倒着往前推， x×(1-号)×2=(650-x)-100x=250 如果第二天正好耕余下的2，还余下35十3=38（公 650-250=400(本) 顷)，它占余下的1一}-2，第一天耕地后还剩 [融令贷通] 由题目条件可知第一、二天读的页数=第三 1 38÷2=76(公顷)，如果第一天正好耕这块地的 四读的页数，这就是本题列方程的等量关系。 设这本书共有x页。 3,还余下76+2=78（公顷），78公顷占这块地的 31 45+(x-45)×7=27 3=3这块地共78÷2 12 1- =117(公顷). x=360 1 1 1 第5课时分数混合运算（三）(2) 3.127÷2÷7=16(米) [课本拓展] 4.5÷(1-7)÷(1-)÷(1-3) 6 15 7 31 5 -1.x=5x=1x=6x=24x=6 =1o84 5 x16 [「融会贯通] 2.1+7)x=160x=140 从最后结果出发倒推，甲，乙两桶油共有24× 三.121×0-÷=60块) 2=48(千克)，当乙桶没有倒出二的油给甲桶时，乙 2.设这批面粉有晚，马十号x=5 桶内有油21÷(1-)-30（千克），这时甲桶内只 x=63 有48-30=18（千克），而甲桶已倒出3的油给乙 [培优提高] 1.14+6)÷(1-)÷(1-2)=42(吨) 桶，可见甲桶原有的油为18÷(1-号)=27（千 提示：从“还剩14吨”入手倒着往前推，如果下午正 克)，乙桶原有的油为48一27=21（千克）。