《15.1 分式》分层练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《15.1分式》分层练习 基础巩固练习 一、选择题 1代数式的家中来了几位客人：是，皆，音。高其中强于分式家族 成员的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.根据分式的基本性质，分式-b可变形为() A.a-b B.atb C.-a-b D._a+b 3.下列运算中，错误的是() A.x-y=y-x B.a-6 =-1 0.5a+b5a+10b x+yy+x a+b C.0.2a-03b2a-3h D.2-aee≠0 b bc 4.把分式？的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（) 2+4 4 A.36 2x-1 B. 4x-2 C. D. 2x-2 2x+4 6x+3 2x+1 3r+4 5.下列分式是最简分式的是( 别 c周 n周 6.不论x取何值时，下列分式总有意义的是() A号 B.r2 (x+2) C.x r+2 0.+2 x-3 7.分式2+的值为负数的条件是（) A.x<3 B.x>0且x≠1 C.x<1且x≠0 D.0<x<3,且x≠1 8.若分式-少是最简分式，则△表示的是() A.2x+2y B.(x-y)2 C.x2+2xy+y2 D.x2+y2 9将分式口与分式示道分后，示 的分母变为0+a0-,则a的分 子变为() A.1-a B.1+a C.-I-a D.-1+a 10.关于分式的判顺，下列说法正确的是() A.当x=2时，分式的值为零 B.当x=-1时，分式无意义 C.当x≠2时，分式有意义 D.无论x为何值，分式的值总为负数 二、填空题 11.使得代数式1\r(x一3)有意义的x的取值范围是 12.若分式x一22x+1的值为零，则x的值为 1设下列分式品，高染通分的绿简公分母是 14.下列4个分式中：①a-3a2+3:②x-yx2-y2:③m2m2m:④2m+1,最简分式 有个 15.如果3(2a一1)5(2a一1)=35成立，则a的取值范围是 16.当x=4时，分式x十2mx一n无意义；当x=2时，此分式的值为零，则m十n= 三、解答题 17.已知分式x一b2x十a,当x=2时，分式的值为零：当x=一2时，分式没有意 义.求a+b的值. 18.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数： (1)0.2x+y12; (2)114113. 19.已知x,y满足xy=5,求分式x2-2xy+3y24x2+5xy-6y2的值. 20.若x+y=2,x-y=33,求2x2-2y2x2+2xy+y2的值. 能力提升练习 一、选择题 1.当X=3时，分式么没有意义，则b的值为() A.-3 B.-32 C.32 D.3 2.若分式m-的值为零，则m=( m+5 ) A.-5 B.5 C.±5 D.0 3.下列变形中，正确的是() A.a-b.-1 0.3a+b3a+b B. b-a 0.5a-2b5a-2b c品 品品 4,不改变分式2的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确 5-0.3x 的是() A.2年+10 B.2+1 C.2+10 D.+5 5-3x 5-3x 50-3x 25-x 丘若3表示一个整数，则整数x可取值的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.8个 6.已知1x-1y=3,则代数式2x+3xy-2yx-xy一y的值是( A.-72 B.-112 C.92 D.34 二、填空题 7.当x=1时，分式+2m无意义：当x=4时分式的值为0，则(m+m2的值是 x-n 4 8分式的值为0，分式无意义，则+y x-1 9.使代数式+1的值为整数的全体自然数x的和是 x+1 10.观察下列等式a,=x,a,=1-1, 4=1-1 a 2,,a=1-一…根据其中的规律，猜想 a2022= (用含x的代数式表示) 三、解答题 11.某公司有一种产品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零 售部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得3500元.” 零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得7500元.” 若假设零售部分到的产品是a箱，则： (1)该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元？ (2)若a=100,则这批产品一共能卖多少元？ 12.已知无论x取何实数，分式。一2xm总有意义，求：的取值范国 小明对此题刚写了如下的部分过程，便有事离开.解： (1)请将小明对此题 1 x2-2x+m =2-2x+1+m-1=x-y+m- 的解题过程补充 完整： 包)利用小明的思路，解决下列问题：无论x取何实数，分式3x-6x+m 都有意义， 求m的取值范围。 13.阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大， 或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”.类