专题06《解决问题的策略》（考点培优讲练）2023-2024学年六年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）苏教版

（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练 1.等量代换的意义。   等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。 2.用假设法解决实际问题的方法。 先假设全部为一种量，并从假设后数量关系的变化情况出发，结合示意图先推算出其中一种量，再求另一种量。 3.解决实际问题。 （1）通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单，假设时要弄请除数量之间的关系，同时也可以用字母来表示未知量，列方程解答。 （2）在保证满足总量的前提下，也可以假设两种量分别是多少进行推理。 （3）用假设法解决问题时，要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化，要在不同的假设方法中选择比较简单的方法。 1.用一种物品替换另一种物品，使数量关系单一化时，一定要注意两个量之间的关系。 2.在用假设法解决问题时，要分清所求结果是哪一个量。 【典例精讲】（2020六上·南通期末）师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数 的与徒弟加工零件个数的 的和为49个，师傅加工了　 　个零件。 【答案】56 【规范解答】解：设师傅加工零件x个，则徒弟加工（105-x）个。 =49 x+60-=49 x=56 故答案为：56. 【解题有妙招】师傅加工零件×+徒弟加工零件×=49，据此列出方程解答即可。 【变式1-1】（2022六下·宿迁期中）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对（　　）道题。 A．6 B．9 C．11 D．14 【变式1-2】（2020六上·相城期末）盈盈花了10元钱买了2本笔记本和4枝圆珠笔，笔记本与圆珠笔的单价比是3：1。笔记本与圆珠笔的单价分别是（　　）。 A．3元和1元 B．2元和2元 C．1元和2元 D．3元和2元 【变式1-3】（2020六上·镇江期末）一个长方体正好能分割成两个正方体。如果这个长方体的表面积是200平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（　　）。 A．80平方厘米 B．96平方厘米 C．100平方厘米 D．120平方厘米 【变式1-4】（2023六下·如皋期中）在学雷锋活动中，同学们共做好事240件，高年级同学每人做好事8件，低年级同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的低年级同学有　 　人。 【变式1-5】（2022六下·宿迁期中）丁丁的储蓄罐里有1元的和5角的硬币共54枚，39元，丁丁的储蓄罐里有1元的硬币　 　枚，有5角的硬币　 　枚。 【变式1-6】（2021六上·东海期中）王老师买了1个乒乓球拍和10个乒乓球共用去350元，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的 。一个乒乓球拍　 　元，一个乒乓球　 　元。 【变式1-7】（2020六上·鼓楼期中）苹果和梨共77个，若拿出苹果的 和12个梨，剩下的苹果正好是梨的3倍，原来梨有　 　个。 【变式1-8】（2023六下·宿迁月考）某小学买了1个篮球和9个皮球，正好用去360元，皮球在单价是篮球的，皮球和篮球的单价各是多少元？ 【变式1-9】（2023六上·灌云期末）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。 每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？ 【变式1-10】（2021六上·东海期中）“双十一”购物节，某网上服装店推出“四折”促销活动，即每件服装现价为原价的 （化简后是 ）。妈妈在该网店买了1件成人服装和3件价格相同的儿童服装，共用去320元。 （1）促销活动前，购买这4件服装需付多少元？ （2）促销活动中，一件成人服装比一件儿童服装贵80元。一件成人服装和一件儿童服装现价各多少元？ 【变式1-11】（2023六下·通州期中）甲、乙两个仓库储存的货物吨数比为3：2，如果从乙仓库调出24吨货物到甲仓库，那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的2倍。原来甲、乙两仓库各储存货物多少吨？ 【典例精讲】（2022·丹阳）54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租 　 　只。小船租 　 　只。 【答案】7；3 【规范解答】解：假设都是小船，则大船有： （54-10×4）÷（6-4） =14÷2 =7（只） 小船：10-7=3（只） 故答案为：7；3。 【解题有妙招】假设都是小船，则能坐40人，比54少14人，是因为把大船也当作小船计算了。每条大船少计算了2人，因此用一共少的人数除以每只大船少的人数即可求出大船的只数，进而求出小船的只数即可。 【变式2-1】（2023六下·泗洪期中）学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每