精品解析：辽宁省沈阳市苏家屯区第一八四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学上学期期中测试题 （总分120分 时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A x2﹣y＝2 B. 2x2﹣x＝x C. ax2﹣3x+3＝0 D. 3x2﹣2x＝3x2 2. 如图是由个大小相同的正方形组合而成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（　　）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是正方形 C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分 4. 疫情期间，某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0或 6. 电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（　　） A. B. C. D. 7. 如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（　　）m． A. 3.4 B. 5.1 C. 6.8 D. 8.5 8. 某学校有一块长方形运动场，长70米，宽50米，现计划在这一场地四周（场外）筑一条宽度相等的跑道，其面积为1024平方米．设这条跑道的宽度为x米，可以列出的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，对角线，若过点作，垂足为，则长为（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知四条线段6，3，，4是成比例线段，则的值为________． 12. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是______． 13. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，则高楼的高度是_________米． 14. 一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_____个． 15. 如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A坐标为（，1），BO=4，反比例函数的图像经过点B，则k的值为_________． 16. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；②；③AD＝AH；④GH＝．其中正确的结论是_____________． 三、解答题（第17小题10分，第18、19小题各8分，共26分） 17. 用适当方法解方程： （1）； （2）． 18. 某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同． （1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__________． （2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率． 19. 如图，ABC中，AB＝AC，过A、C两点分别作ADBC，CDAB交于点D，延长DC至点E，使DC＝CE，连接BE． （1）求证：四边形ACEB是菱形； （2）若AB＝4，BC＝6，求四边形ACEB的面积． 四．解答题（第20、21、22、23小题各8分，共32分） 20. 商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件． （1）当每件盈利50元时，每天可销售多少件？ （2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？ 21. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒． （1）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ （2）当t为何值时，