22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

22.3实际问题与二次函数 一、选择题。 1．某商品原售价为60元，4月份下降了20%，从5月份起售价开始增长，6月份售价为75元，设5、6月份每个月的平均增长率为x，则x的值为（　　） A．15% B．25% C．20% D．30% 2．据报道，为推进某市绿色农业发展．2020～2022年，该市将完成农业绿色发展项目总投资616亿元．已知福州2020年已完成项目投资100亿元，假设后两年该项目投资的平均增长率为x，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，为使该服装店平均每天的销售利润最大，则每件的定价为（　　） A．21元 B．22元 C．23元 D．24元 4．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（　　） A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm 5.用长为米的绳子围成一个矩形，它的一边长为米，设它的面积为平方米，则与的函数关系为(    ) A.正比例函数关系 B. 反比例函数关系 C. 一次函数关系 D. 二次函数关系 6.关于二次函数，下列说法正确的是  (    ) A. 图象与轴的交点坐标为 B. 图象的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为 7．一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，且十位数字与个位数字的积是28，求这个两位数．设这个两位数的个位数字为，则可列方程（ ） A． B． C． D． 8．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（　　） A．18m2 B．18m2 C．24m2 D．m2 9．五一假期，小明去游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A． 摩天轮旋转一周需要6分钟 B．小明出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同 C．小明离地面的最大高度为42米 D．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米 10.一件工艺品进价为元，标价元售出，每天可售出件．根据销售统计，一件工艺品每降价元出售，则每天可多售出件，要使每天获得的利润最大，每件需降价(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 11．用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为（　　）m2． A． B． C．2 D．4 12．如图所示，在长为100米宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路剩余部分进行绿化要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 二、填空题。 1.用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长与面积满足函数关系式，则该矩形面积的最大为     ． 2．东方商厦将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价 　 　元． 3．某地区加大教育投入，2020年投入教育经费2000万元，以后每年逐步增长，预计2022年，教育经费投入为2420万元，设年平均增长率为x，则可列方程________． 4．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是__________米． 5．“喜逢校庆双甲子”，为迎接我校120周年校庆，某兴趣小组对校园进行美化改造，决定对矩形花圃ABCD进行扩建．如图，AB=20米，AD=15米，扩建后矩形花圃的面积为408平方米，若BF=2DE，则扩建后花圃的长和宽分别是多少米？设DE=x米，则可列方程为____ 6．有一个抛物线形拱桥的最大高度为16 m，跨度为40 m，把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M的距离5 m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱的长为 m. 三、解答题。 1.某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如图所示：已知两人相距米，足球出手时的高度为米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为米时，足球达到最大高度米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线