总复习5 长方体和正方体-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学配套课件（青岛版五四制）

青岛版（五年制） 数学 五年级 上册 长方体和正方体 复习导入 知识梳理 课后作业 回顾整理——总复习 巩固练习 复习导入 长方体和正方体 特征 表面积 体积 容积 解决问题 体积单位 面积单位 类推 体积单位 数学思想方法： 长方体和正方体 返回 你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？ 长方体和正方体 返回 知识梳理 1.长方体和正方体的关系 形体 长方体 相同点 不同点 联系 面 顶点 面的形状 面的面积 棱长 棱 6个面 6个面 12 条 棱 12 条 棱 8个 顶点 8个 顶点 6个面都是长方形 有时有两个相对的 面是正方形 6个面都是完全相 同的正方形 相对的两个 面面积相等 6个面的面 积都相等 相对的棱 长度相等 12条棱的 长度相等 正方 体是 一种 特殊 的长 方体 正方体 长方体和正方体 返回 2.表面积、体积和容积的关系 概念 计算 公式 常用 单位 表面积 体积 容积 长方体或者正方体6个面的 总面积，叫做它的表面积。 物体所占空间的大 小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体 的体积，通常叫做 它们的容积。 长方体：S=(ab+ah+bh)×2 正方体：S=6a2 长方体：V=abh 正方体：V=a3 V=Sh m2 dm2 cm2 m3 dm3 cm3 L mL 1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL 长方体和正方体 返回 现实问题 数学问题 联想已有 知识经验 怎样求饮料箱的体积？ 怎样求长方体、正方体的体积？ 面积的大小等于含有面积单位数的多少， 体积的大小是不是也等于含有体积单位 数的多少？ 2.长方体、正方体体积公式的推导过程： 长方体和正方体 返回 寻找方法 一共有36个小正方体， 2cm 6cm 3cm 可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数 有多少个，就知道体积是多少了。 所以长方体的体积是36立方厘米。 长方体和正方体 返回 长6厘米，一排可以摆6个。 宽2厘米，一层可以摆2排。 高3厘米，可以摆3层。 木块总数： 6×2×3=36（个） 长方体的体积是36立方厘米。 2cm 6cm 3cm 也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。 寻找方法 6cm 长方体和正方体 返回 归纳结论 2cm 6cm 3cm 木块总数： 6×2×3 = 36（个） 体积： 6×2×3 = 36（立方厘米） 体积： 5×4×2 = 40（立方厘米） 木块总数： 5×4×2 = 40（个） 4cm 5cm 2cm 3×3×3 = 27（立方厘米） 3cm 3cm 3cm 木块总数： 3×3×3 = 27（个） 体积： 回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？ 长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。 长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。 长方体的体积 ＝ 长×宽×高 V = ɑbh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = ɑ·ɑ·ɑ 长方体和正方体 返回 解决问题 解释应用 产生新问题 是不是所有立体图形的体积都等 于底面积乘高呢？ 可乐箱的体积： 7×3×2 = 42（dm3） 啤酒箱的体积： 3×3×3 = 27（dm3） 你会求可乐箱的体积了吗？ 啤酒箱的体积呢？ 答：可乐箱的体积是42 dm3 答：啤酒箱的体积是27 dm3 长方体和正方体 返回 方法整理： 现实问题 怎样求饮料箱的体积？ 数学问题 联想已有知识经验 归纳结论 解决问题、解释应用 产生新问题 怎样求长方体的体积？ 面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是否等于是含有体积单位数的多少。 猜想、验证、总结体积公式：v=abh 运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体积的问题。 是不是所有立方体的体积都等于底面积乘高。 寻找方法 切一切、摆一摆、数一数、算一算。 长方体和正方体 返回 巩固练习 1.一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，这个长方 体的体积是多少？ 规范解答 5×4×3 = 60（立方厘米）