22.3 实践与探索 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（华东师大版）

优超 优型 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HS 优超 22.3 实践与探索 第1课时 利用一元二次方程解决几何问题 优蟹 A居 知识点利用一元二次方程解决几何问题 1.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6 平方米.设它的一条边长为x米，根据题意可列出关 于x的方程为 A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6 2.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原 空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面 积为20的矩形空地，则原正方形空地的边长是 3m- A.7 m 会每 B.8 m 20m C.9 m D.10m 2 m 每每会每每 3.等腰梯形的面积为160cm,上底比高多4cm,下底比上 底多16cm,则这个梯形的高为 A.8 cm B.20 cm C.8cm或20cm D.以上都不对 4.（教材P45复习题T7变式)一块矩形菜地的面积是 120m,若它的长减少2，菜地就变成正方形，则原 菜地的长是 m. 5.如图，把小圆形场地的半径增加6m得到大圆形场 地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为 m. 6.(教材P40练习T1变式)在一幅长为80cm,宽为 50cm的矩形风景画的四周镶一圈等宽的金色纸边， 制成一幅矩形挂图，如图所示.若要使整个挂图的面 积是5400cm,则金色纸边的宽为 cm. 7.如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两 条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要 使绿化面积为126m2,则修建的路宽应为 m. 绿地优超 优型 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HS 优超 第2课时 利用一元二次方程 解决平均变化率、利润问题 A层 知识点一 利用一元二次方程解决平均变化率 问题 1.（2022·宁夏中考)受国际油价影响，今年我国汽油价 格总体呈上升趋势.某地92号汽油价格三月底是 6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格 这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方 程，正确的是 A.6.2(1+x)2=8.9 B.8.9(1+x)2=6.2 C.6.2(1+x2)=8.9 D.6.2(1+x)+6.2(1+x)2=8.9 优 2.制造某种产品，原来每件的成本是200元，由于连续 两次降低成本，现在的成本是162元，则平均每次降 低成本的百分率为 3.（2022一2023·洛阳月考)今年夏季全国大部分地区高 温炎热，很多居民为了减少外出，更愿意选择线上购物. 某地新建一购物平台，主营业务是新鲜瓜果送上门服 务.今年六月份注册用户50万人，八月份达到了72万 人，假设六月份至八月份的月平均增长率为x. (1)求月平均增长率x的值； 优 (2)若保持这个增长率不变，九月份注册用户能否达 到85万人？说明你的理由. 知识点二利用一元二次方程解决利润问题 4.（原创题)一件进价为5元的小商品，当销售数量和销 售单价一样大时，可获利84元，设销售数量为a件， 则可列方程为 优@ 5.某商品的进价为5元，当售价为x元时，此时能销售 该商品(x+5)个，此时获利144元，则该商品的售价 为 元