23.2 解直角三角形及其应用 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 23.2 解直角三角形及其应用 第1课时 解直角三角形 优超 知识点一解直角三角形 1.在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1,AB=2,则下列 结论中正确的是 ( A.∠B=30° B.BC=1 C.∠A=30° D.∠A=459 优@ 2.在△ABC中，已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列 结论正确的是 3 3 A.sinA= B.cosA= 4 5 3 C.tanA= D.以上均不正确 4 3.（2022·广西中考)如图，某博物馆大厅电梯的截面图 中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为a,则高 BC是 A.12sina米 B.12cosa米 12 12 C. 米 D.2 米 12米 ina cosa ?米 优 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点 3 D,AD=3,tanB=4,则DC的长为 B D 5.（教材P125练习T1变式)根据下列条件，解直角三角形： (1)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=12; 优蟹 (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=20,c=20W2. 知识点二 构造直角三角形解决问题 1 6.如图，在△ABC中，sinB=3,tanC=2,AB=3,则AC 的长为 ) A A./2 B 2 C./5 D.2 B C 7.如图，△ABC的顶点B,C的坐标分别是(1,0)，（0， √3)，且∠ABC=90°，∠A=30°，则顶点A的坐标是 y C 30°PA B X优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优經 第2课时 仰角与俯角问题 知识点 与仰角、俯角有关的实际问题 1.（2022·玉林中考)如图，从热气球A看一栋楼底部C 的俯角是 A.∠BAD B.∠ACB C.∠BAC D.∠DAC 2.如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上 目标C,此时飞行高度AC=1200m,从飞机上看地平 面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的 距离为 A.1200m B.1200√2m A C.1200√3m D.2400m 1200m B C 【变式题】增加测角仪 (2022·南通中考)如图，B为地面上一点，测得B 到树底部C的距离为10m,在B处放置1m高的测 角仪BD,测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为 m(结果保留根号). 3.如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走 600m,到达一个景点B,再由B沿山坡BC行走200m到 达山顶C.若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则 山高CD= m(结果保留根号). TTTTTTTTTTTTTTTTTT A D 4.如图，甲楼高21m,由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看 乙楼底的俯角是30°，则乙楼的高度约为 m (结果精确到1m,√3≈1.7). ▣ 45° 30°1 21m 甲 乙 优 5.如图，山顶上有一个信号塔AC,已知信号塔高AC= 15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD= 36.9°，塔顶A的仰角∠ABD=42.0°，求山高CD（点 A,C,D在同一条竖直线上，参考数据：tan36.9°≈ 0.75,sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90). 优超 B 优优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第3课时 方向角问题 知识点与方向角有关的实际问题 1.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA垂直，则OB的方向角是 A.北偏西30 B.北偏西60° C.东偏北30° D.东偏北60° 北A B 309 西 东 南 优@ 2.如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆 A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m,则图书 馆A到公路的距离AB为 A.100m B.100√/2m 200W3 C.100w3m m 3 北 A 60° B →东 3.（2022·岳阳中考)喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟. 丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看 200米直道竞速赛.如图所示，赛道AB为东西方向， 赛道起点A位于点P的北偏西30°方向上，终点B位 于点P的北偏东60°方向上，AB=200米，则点P到 赛道AB的距离约为 米（结果保留整数，参 B 考数据：√3≈1.732). 北 4.(教材P127例5变式)如图，海中北 有一个小岛A.一艘轮船由西向 东航行，在B点测得小岛A在北 偏东60°方向上，航行12 n mile B 东 到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上.小岛 A到航线BC的距离是 n mile(√3≈1.73，结 果用四舍五入法精确到0.1 n mile). 5.（2022·安徽中考)如图，为了测量河对岸