23.1 锐角的三角函数 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 第23章解直角三角形 23.1 锐角的三角函数 1.锐角的三角函数 第1课时」 正切 优国 知识点一正切 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=3,则∠A的 正切值为 A.3 B.g c. 10 3W10 10 10 优 【变式题】已知两直角边→已知一直角边和斜边 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,则tanA 的值是 ( 3 4 4 A. B. 3 c D. 5 优 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,tanA= 2 则BC的长是 A.6 B B.8 C.2 A C D.4 3.在Rt△ABC中，∠C=90°.若三角形各边都同时缩小 为原来的？，则anA的值 A.扩大为原来的2倍 B.不变 C,缩小为原来的2 D.不确定 优 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC,则tanB的值是 5.已知△AC中，∠B=32,tanB=AB,则∠C的度数 AC 为 6.(教材P114例1变式)如图，在△ABC中，AC=5,AB= 8,AD⊥BC于点D,CD=3,求tanB,tanC的值. B 优 型 知识点二坡度（坡比）、坡角 7.如图所示的滑梯中，滑板AB的长度为2√2m,滑梯 高度AC为2m,测滑梯滑板的坡度为 A.1:1 B.w2:1 C.W2:2 D.2:1优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 第2课时 正弦和余弦 优国 知识点一正弦 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5,AC=12,则sinB 的值是 ( 5 12 A12 B 5 C. D 13 13 优 2.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin 的值是 3-5 3 4 4 A B. C. 3 D 5 优@ 3.在△ABC中，∠ABC=90°.若AC=100,sinA= 5,则 AB的长是 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC,则 sinA的值为 【变式设问】 若∠A=30°，则sinB= 知识点二余弦 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,那么 c0sA的值等于 A子 B 3 4 C 0.5 B C A 6.如图，在△ABC中，∠B=90,anC=2,则c0s4的 值为 2√5 B. 1-2 C 5 A B C 优@ 7.如图，∠C=90°，点D在BC上，BD=6,AD=BC,C0s ∠ADC=S,求CD的长. 3 优 A d B D C优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 2.30°，45°，60°角的三角函数值 第1课时30°，45°，60°角的三角函数值 优@ 知识点一30°，45°，60°角的三角函数值 1.(2022·天津中考)tan45°的值等于 3 A.2 B.1 C. D 3 2.(原创题)关于sn60°，下列说法正确的是 ( A.只有直角三角形中，sin60°= 2 B.只有直角或锐角三角形中，sin60°= 2 C.无论在锐角、直角或钝角三角形中，sin60°=y 2 D.60°角在不同三角形中，它的正弦值也跟着改变 3.在△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么tanA十 sinB= 4.（教材P117例4变式)计算： (1)sin30°+cos30°·tan60°； 优留 (2)c0s60°-3tan30°+c0s245°+sin245°. 优@ 知识点二 由特殊三角函数值确定锐角的度数 5.已知a为锐角，且sin(90°-a)=2,则a的度数是 A.30° B.45° C.609 D.759 6.在△ABC中，若 snA-号+(sB-}°=0，则 ∠C的度数是 如图，小明爬一个坡比i=3日 的斜坡AB,则这个斜坡 的坡角为 B A 优留 1 8.(1)已知cosw一2tan60=0,求锐角a的度数； (2)已知tanA的值是方程x2一(1+√3)x+√3=0的 一个根，求锐角A的度数.优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第2课时 互余两角的三角函数值 知识点 互余两角的正弦、余弦值的关系 1,.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=2,则siA的值为 ( D.V 2 2 2.已知a,B都是锐角，如果sina=cosp,那么a和B之 间满足的关系是 A.a=B B.a+B=90 C.a-B=909 D.B-a=90 3 3.若a是锐角，cosa=4,则sin(90°-a)= 4.己知∠A是锐角，且sinA=cosA,则∠A= 优@ 5,若a<60,且sin(60-a)=,求cos(30°+a)的值， 优 6.（教材P119练习T1变式)已知∠A为锐角，且siA= ,求cos(90°-∠A