23.1 锐角的三角函数 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 第23章f 解直角三角形 23.1 锐角的三角函数 1.锐角的三角函数 第1课时 正切 知识要点正切、坡角和坡度 内容 图例 如图，在Rt△ABC中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大 B 小怎样变化，∠A的对边与邻边的比值总是一个 ；在 斜边c 正切 Rt△ABC中，锐角A的 与 的比叫做∠A的正切，记 LA的对边a 作tanA,即tanA= ∠A的邻边bC 如图，坡面与 的夹角a叫做坡角.坡面的 和 的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i,即i= 坡角和 坡面 坡度 坡度i越大，坡角a越 ,坡面就越 20 面 优 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=5, 则tanA的值是 A子 B 4-3 35 D 53 A B C 优 2.把Rt△ABC的各边都扩大为原来的3倍，则锐角 A的正切值 A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.缩小为原来的 3 D.变化不能确定 优 3.如图，斜坡AB的坡比是1：√3，铅直高度BC为 5m,则AC的长是 B A 优超 4.如图，在8×4的网格中，每个小 正方形的边长都是1，若△ABC B C 的三个顶点都在格点上，则tan∠ACB的值为 优 5.如图，在△AC中，∠B=90,anC=3,AC=5, 求AB和BC的长. A B C 优 A B C 谢谢观看 Thank you for watching!优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优@ 第2课时 正弦和余弦 优壁 知识要点1正弦和余弦 定义 图例 如图，在Rt△ABC中，锐角A的 与 的比叫做∠A 正弦 的正弦，记作sin4,即sin4= ⊙ 斜边c ∠A的对边a 如图，在Rt△ABC中，锐角A的 与 的比叫做∠A的 余弦 ∠A的邻边bC 余弦，记作c0s4,即cs4= 优 (1)已知一个锐角的某一个三角函数值，求另外两个三角函数值，一般要画出图形，利用锐角三角函 数的概念，设出参数，通过数形结合进行求解， 解题 (2)求网格中三角形某个角的锐角三角函数值，一般先利用勾股定理求出三角形三边的长度，再利 策略 用勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形进而求解。 (3)当题目中没有直角三角形时，可作高或垂线构造与所求角相关的直角三角形. 知识要点2锐角的三角函数 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角A的 优 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6,AC=2, 则sinB的值为 B号 C. 2W2 3 A B 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,BC=5,则 cosA的值为 ( A. 5 5 12 13 A.1 B 12 C. 13 D 12 3 3.在△ABC中，∠C=90°，AB=15,sinB=5,则AC 等于 A.3 B.9 C.4 D.12 优超 4.如图，若点A的坐标为（1，√3)，则sin∠1= y 衣 优 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边 AB上的高.如果CD=2,BC=3,那么c0sA的值是 A 优 8 6,在Rt△ABC中，已知∠C=90°，sinA=7,求∠A 的其他三角函数值. 优优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 2.30°，45°，60°角的三角函数值 第1课时30°，45°，60°角的三角函数值 知识要点30°，45°，60°角的三角函数值 角度 三角函数值 30° 45° 60° 图形记忆法 三角函数 sina A 60% 2 45 cosa B30 B<45o 1 tang 【注意】sin2A表示(sinA)2,cos2A表示(cosA)2,tanA表示(tanA)2. 优 1.2sin60°的值等于 A.1 B.2 C.3 2.3tan45°的值为 ) A.3 B.33 C.1 D.3 优@ B在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=,则∠B的度 数是 A.30° B.45 C.60° D.75° 4.在R△ABC中，已知simA=2,则下列选项正确 的是 √2 √3 A.cosA= B.cosA= 2 2 C.tanA=1 D.tanA=√3 5,若c0s(a+10)-=0,则锐角a3 优塑 6.(教材P117例4变式)计算： u四7as60x"7sn4s: 优 (2)tan230°+cos230°-c0s245°tan45°. 优超 7.如图，在△ABC中，AB=6,AC=2√6，∠B=45°， 求∠C的度数. 优超 A B C优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第2课时 互余两角的三角函数值 优壁 知识要点互余两角的正（余）弦值 任意一个锐角的正（余）弦值，等于它的 角的余（正）弦值.即：si