22.3 相似三角形的性质 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 22.3 相似三角形的性质 第1课时 相似三角形的性质定理1、2 知识点一相似三角形的性质定理1 1.如图，已知△ADE)△ABC,相似比为2：5，则AF: AG- ( A.2:5 B.5:2 C.5:1 D.1:5 A E F B G C 抗 【变式题】高之比→角平分线之比 如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点 ∠BAC的平分线分别交DE,BC于点G,F,则AG AF= A.1:1 B.1:2 C.1:2 D.1:3 D E G B F C 优@ 2.已知△ABC∽△A'B'C',BD和B'D'是它们的对应中 线，若0= BD 2 ,AC=8,则AC的长为 ) A.6 B.10 C.12 D 3 3.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影 子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD 的距离是2.7m,则AB与CD间的距离为 m. D 知识点二相似三角形的性质定理2 4.若△ABC△A'BC,相似比为1：2，则△ABC与 △A'BC的周长的比为 A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 5.（2022·连云港中考)△ABC的三边长分别为2,3,4， 另有一个与它相似的三角形DEF,其最长边为12，则 △DEF的周长是 ( A.54 B.36 C.27 D.21 优 6.如图，已知每个小方格的边长均为1，则△ABC与 △CDE的周长比为 A E C B D 优 7.如图，在平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2,求 △AEF与△CDF的周长之比. C F A E B 优 D C F A E B优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第2课时 相似三角形的性质定理3 知识点 相似三角形的性质定理3 1.已知△ABCp△DEF,相似比为2：1，则△ABC与 △DEF的面积比为 A.4:1 B.2:1 C.1:2 D.1:4 2.（2022一2023·合肥包河区期中)已知△ABCp △DEF,AG和DH是它们的对应边上的高.若AG= 4,DH=6,则△ABC与△DEF的面积比是 A.2:3 B.4:9 C.3:2 D.9:4 优@ 3.两个相似三角形的面积之比为1：4，较小的三角形的 周长为4，则另一个三角形的周长为 ( A.16 B.8 C.2 D.1 4.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点.若 △ADE的面积是3cm,则四边形BDEC的面积为 A.12 cm2 B.9 cm2 C.6 cm2 D.3 cm A D E B 优 【变式题】 AE 如图，在△ABC中，EF∥BC, EB 3 四边形 BCFE的面积为21，则△ABC的面积是 ( 91 A B.25 C.35 D.63 A 3 E F B C 优@ 5.(原创题)如图，AB∥CD,AB:CD= A B 1:2,那么△ABE与△CDE的面积比 XE 为 .△ABE与△ADE的面积比 为 D C 优 6.（2022·阜新中考)如图，在矩形ABCD中，E是AD 边上一点，且AE=2DE,BD与CE相交于点F,若 △DEF的面积是3，则△BCF的面积是 E B C 优 7.如图，在△ABC中，∠CBD=∠A,CD=2,AD=6,则 CB ,△CDB和△CBA的面积比为 A B 8.如图，在△ABC中，点D在AC上，DE∥BC,DF∥AB. (1)求证：△DFCp△AED; A E B