22.2 相似三角形的判定 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 22.2 相似三角形的判定 第1课时 平行线与相似三角形 知识点一相似三角形的定义及相关概念 1.如图，△ADEp△ABC,若AD=1,BD=2,则△ADE 与△ABC的相似比是 ( ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:2 A E B C 优@ 2.如图，若△ABCp△DFE,则∠E的度数是 A.50° B.10° C.40° D.60° A F 120° 20° 120°>E D B 优 3.（原创题)三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三 角形两边长分别为15cm和35cm,则第三边长为 cm, 4.如图，△ABCの△ACD,AD=4,AC=2W6,求BD的 长. A D B C 知识点二 利用平行于三角形一边的直线判定 相似三角形 5.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点， DE∥BC.若AB=3,AD=2,DE=4,则BC的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 D E B C E 6.如图，BE和CD是△ABC的中线，连接DE, BF的 值是 ) 1-2 B 1-3 2-3 D. 4 E B C G 优 【变式题】 同第6题图，连接AF并延长，交BC于点G,则 AF FG 优 7.(教材P78练习变式)如图，四边形DBCF为平行四边 形，则图中相似的三角形共有 对. E B优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第2课时 相似三角形的判定定理1 知识点 两角分别相等的两个三角形相似 1.(原创题)如图，AC,BD交于点O,下列条件不能判定 △ABO和△CDO相似的是 A.∠A=∠D B.∠B=∠C C.∠A=∠C D.∠A+∠B=∠C+∠D B 优蟹 2.下列图形中不一定相似的是 A.各有一个角是45°的两个等腰三角形 B.各有一个角是60°的两个等腰三角形 C.各有一个角是110°的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形 3.如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D 在边AC上（不与点A,C重合），DE与AB相交于点 F,那么与△BFD相似的三角形是 A.△BFE B.△BDC E A C.△BDA D.△AFD F B 优 4.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=80°，∠B=40°， ∠E=60°，则△ABC 【变式题】 在△ABC中，∠B=50°，∠A=70°，D是AB上一 点，E是AC上一点，当∠ADE= 时， △ABC与△ADE相似. 优 5.如图，△ABC的高AD,BE相交于点O,写出所有与 △AOE相似的三角形： B 优国 6.如图，在Rt△ABC中，CD是斜 C 边AB上的高，AC=4,BC=3, 则AD= A D B 7.(2022·菏泽中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， E是边AC上一点，且BE=BC,过点A作BE的垂线， 交BE的延长线于点D,求证：△ADEp△ABC. D C E A B 优@ 8.如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，且 BE=BC,CE=CD. (1)求证：△BCE∽△CDE;优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优超 第3课时 相似三角形的判定定理2 知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形 相似 1.如图，已知△ABC,则下列四个三角形中，与△ABC相 似的是 A 540° 6 75° 5 5 5 A B C D 优@ 2.下列各组条件中，一定能推出△ABC与△DEF相似 的是 AB BC AB BC A.EF DE 且∠B=∠E B EF DE 且∠A=∠E AB BC AB BC DE EF 且∠A=∠D D. DE EF 且∠A=∠E 拾 3.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且 将这个四边形分成①②③④四个三角形.若OA：OC =OB:OD,则下列结论中一定正确的是 ( A.①②相似 B.①③相似 C.①④相似 D.②④相似 A ③ ④ 2 B 优超 4.如图，已知AB·AE=AC·AD,则△ADE ,∠D= D E A B C 优 5.如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC=√3AB= 3BD,则AD:AC的值为 A B D C 优@ 6.如图，BD平分∠ABC,AB=4,BC=6,当BD= 时，△ABDp△DBC. A D B C 【变式题】对应边确定→对应边不确定，需分类讨论 原创 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=105°，AC=4cm, AB=6cm,DE=3cm,则DF= 时， △ABC与△DEF相似， 7.(教材P86习题T6变式)如图，已知点B,C在线段 AD上，且AB=9,CD=4,△PBC是边长为6的等边 三角形.求证：△ABPp△PCD. A B优超 优