22.2 相似三角形的判定 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优超 22.2 相似三角形的判定 第1课时 平行线与相似三角形 知识要点1相似三角形 最简单的相似多边形 个 三角分别 个 △ABC与△AB'C'(记作“ 角 三边对应 相似三角形 相似 读作“△ABC △A'BC 对应边的比→相似比 知识要点2平行线截得相似三角形 内容 基本图形 利用平行 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延 E 线判定三 长线)相交，截得的三角形与原三角形 .如 角形相似 图，当DE∥BC时，△ ∽△ B B 1.如图，点D,E分别在△ABC的AB,AC边上，且 DE∥BC,如果AD:AB=2：3,那么DE:BC等 于 A.3:2 B.2:5 C.2:3 D.3:5 C E A D B 优蟹 2.如图，在△ABC中，DE∥BC,若AD=5,BD=10, DE=4,则BC的长为 A.8 B.9 C.10 D.12 A D E B 3.如图，若DE∥FG∥BC,且AD=DF=FB,则 △AFG与△ABC的相似比为 A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5 D E B 4.如图，如果AB∥CD∥EF,那么下列结论中错误 的是 BH AH CE FD A HC B HD HC HD CD HC CD DH D EF CE AB HA E 5.如图，已知在□ABCD中，E为AB延长线上一点， AB=3BE,DE与BC相交于点F.请找出图中各对 相似三角形，并求出相应的相似比. E B A 优超 E C B F D A 谢谢观看 Thank you for watching!优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第2课时 相似三角形的判定定理1 知识要点相似三角形的判定定理1 两角分别 的两个三角形相似.此方法是判定两三角形相似最常用的方法.以下为通过两角相等 判定两三角形相似的基本模型： 模型 平行线型 斜交型 旋转型 A(A) 基本 图形 图a 图b 图a 图b 图c 图d ∠1与∠2相 所需 “A"字型：如图a,DE∥BC; 有公共角∠A(如图a,b,c)或对顶角∠1与∠2（如 等，另一组角对 条件 “X”字型：如图b,DE∥BC 图d),另一组对应角相等. 应相等。 易错 题目中无图，题干中也未给出对应点，说明两三角形相似时，注意要分情况讨论 提醒 优 1.已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一 个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三 角形 A.一定不相似 B.不一定相似 C.一定相似 D全等 优 2.如图，点D在BC上，∠ADC=∠BAC,下列结论 中正确的是 A.△ABCC∽△DAC B.△ABCp△ADC C.△ABC∽△DAB D.△ABD)△ACD BD 优窗 3.如图，如果∠B=∠C,那么 0 C刀 A D E C B 优@ 4.如图，点D是△ABC中AC边上的一点. (1)若∠1= ,则△CBD∽△CAB; (2)若∠2= ,则△CBD∽△CAB. D 2 A B 5.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD, CD边上的点，连接BE,AF,它们相交于点G,延 长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角 形共有 对. H A E B 6.如图，AB=AC,∠A=36°，BD是∠ABC的平分 线，求证：△ABC∽△BDC. A D B C 谢谢观看 Thank you for watching!优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优超 第3课时 相似三角形的判定定理2 知识要点相似三角形的判定定理2 内容 图例 两边成比例且 相等的两个三角形相似如图，在 相似三角 AB BC △ABC与△A'BC'中，若Ag=BC且∠B= 形的判定 AB 定理2 则△ABCn△A'B'C';若AB 且∠A=∠A', 则△ABC∽△A'B'C'. 运用该定理证明三角形相似时，角一定是两组对应边的夹角确定角后，如果对应边不能确定 解题策略 时，要分类讨论解决。 1.如图，在△ABC中，D,E分别在AB,AC上，连接 DE,下列条件中不能判断△ADEp△ACB的是 A.∠ADE=∠C B.∠AED=∠B 、AD AE AD DE D “AC AB ·ACBC E B C 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交 OA OD 于点0.若 OB ,则图中有相似三角形( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 B 优超 3.在△ABC和△A'B'C中，若∠B=∠B,AB=6, BC=8,B'C=4,则当A'B′= 时， △ABC△A'B'C;当A'B'= 时，△ABC n△C'B'A'. 优窗 4.如图，在△ABC中，CD是边AB上的高.若CD=BD ·A