22.1 比例线段 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优@ 第22章相似形 22.1 比例线段 第1课时 相似图形 优 知识点一相似图形 1.观察下列每组图形，相似图形是 A B 优 2.下列各组图形：①放大镜下的图片与原来的图片； ②复印前后纸上对应的图片；③在同一张中国地图 上，北京市和合肥市的市区地图；④两个半径不相等 的圆形.其中相似的有 组 知识点二 相似多边形与相似比 3.小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图 中的线段AB在乙图中的对应线段是 ) E H 甲图 乙图 A.FG B.FH C.EH D.EF 优国 4.两个相似多边形一组对应边分别为20cm,30cm,它 们的相似比为 20 2 3 3 B.20 ·3 5.(教材P64练习T1变式)甲、乙两个矩形的边长如图 所示，它们 (“是”或“不是”)相似. 2 1.5 3 优 6.如图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为 10cm cm- -22cm→ 优 7.如图，E,P,F分别是AB,AC,AD的中点，说明四边 形AEPF与四边形ABCD相似，并求出它们的相似系 数. C P A E B 优优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第2课时 比例线段 优蟹 知识点一线段的比 1.已知线段a,b,如果a=3cm,b=12cm,则号的值为 A. 4 B.4 C D.36 36 优塑 【变式题】单位一致→单位不一致 两个正方形的边长分别为10cm和2dm,则其边长 之比为 A.5:1 B.1:5 C.1:2 D.1:20 优国 2.己知M是线段AB延长线上一点，且AM：BM= 5:2,则AB：BM等于 ( A.3:2 B.2:3 C.3:5 D.5:2 优@ 3.如图，等腰直角三角形中，a：c= ;含30°角 的直角三角形中，a：b= b 30° a 知识点二成比例线段 4.(2022一2023·宿州泗县期中)下列各组中的线段，其 中a,b,c,d是成比例线段的是 A.a=1,b=2,c=3,d=4 B.a=4,b=6,c=5,d=10 C.a=2,b=4,c=6,d=8 D.a=2,b=3,c=4,d=6 优@ 5.已知线段a=7,b=3.5,c=8,如果线段a,b,c,d成 比例，那么线段d的长为 A.16 B.4 C.3 D.2 6.1和9的比例中项是 ,长为3,4的线段的比 例中项长是 7.如图，在线段AB上有C,D两点，已知AB=7,AC= 1,且线段CD是线段AC和BD的比例中项，求线段 CD的长. AC D B 8.(2022一2023·潜山市月考)已知三条线段长分别是 3,4,12,若再添加一条新线段，使这四条线段能成比 例，则这条新线段长不可能是 A.1 B.9 C.20 D.16 9.（原创题)在比例尺是1：600000的安徽地图上，马鞍 山与合肥相距约30cm,则马鞍山与合肥的实际距离 约为 km.优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优 第3课时 比例的性质与黄金分割 扰圆 知识点一比例的基本性质 1.若ac=bd(ac≠0)，则下列比例式中不成立的是 ( a= b a= d a b b A. B. C. d D.- a 2.（2022一2023·滁州全椒县期中)若4m=5n(m 01 则下列等式成立的是 ( m n m 5 m 4 A.- B 5 C. 三 D 二 4 5 4 n n 4 n 5 知识点二 比例的合比性质 8= 3.(2022一2023·蚌埠怀远县期中)如果 3,那么 a-b 的值等于 ( ) b 5 2 A. 3 B. D.1 3 3 ,则 3 4.若 十y= 知识点三 比例的等比性质 5若号-4-(ac≠0)，则= b a+b+c AB BC AC 2 6.在△ABC与△DEF中，已知 DE 3 ,且 EF DE △DEF的周长为18cm,则△ABC的周长为 cm. 优 7.(教材P69练习T6变式)已知 =2,且b+ f≠士d.求下列式子的值： u6+a+了 a+c+e 26-a+了 a-c十e 优 知识点四黄金分割 8.（2022·山西中考)神奇的自然界处处蕴含着数学知 识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发现其每圈螺纹的直径 与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的 A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.黄金分割 优 9.（2022·陕西中考改编)在20世纪70年代，我国著名 数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”， 在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金 分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部 分，其中E为边AB的黄金分割点，且BE>AE.已知 AB为2米，则线段BE的长为 米. A D E F B C优超 优堡 2023秋季学