第21章 二次函数与反比例函数学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第21章学业质量评价 指智 1.若y=(m一2)x2+(m一1)x是关于x的二次函数，则m的取值范 围是 A.m≠2 B.m≠1 C.m≠2且m≠1 D.全体实数 2.抛物线y=一2(x一1)2+1的顶点坐标是 A.（-2,1) B.（-1,1) C.(1,1) D.(1,-2) 3.据安徽省统计局公布的数据，初步核算2021年安徽省生产总值约 为4.3万亿元，若设2023年安徽省生产总值为y万亿元，平均年增 长的百分率为x,则y关于x的函数表达式是 A.y=4.3(1+2x) B.y=4.3(1-x)2 C.y=4.3x2 D.y=4.3(1+x)3 4.已知反比例函数y=士，当x<0时，y随x的增大而减小，则 A.k>0,在x>0时，y随x的增大而增大 B.k>0,在x>0时，y随x的增大而减小 C.k<0,在x>0时，y随x的增大而增大 D.k<0,在x>0时，y随x的增大而减小 5.已知反比例函数y=《与正比例函数y=k,x的图象交于点 A(一2，a)和点B(b,3),则k的值为 3 3 A.-6 B.6 C.- D. 2 2 6.在平面直角坐标系内，抛物线y=ax2一4ax十2与x轴的一个交 点是A(一1,0)，另一个交点是B,则AB的长为 A.2 B.3 C.6 D.8 7.如图，反比例函数y=一4（x>0)的图象上有一点P,PA1x轴于 点A,点B在y轴上，则△PAB的面积为 A.1 B.2 C.4 D.8 8.已知二次函数y=a(x一2)2的图象经过点A,且当x<2时，y随 x的增大而减小，则点A的坐标可以是 A.(-1,-1) B.（0,2) C.(1,-2) D.3,-4) 9.二次函数y=ax2十bx十c的图象如图所示，下列说法错误的是 A.a<0,b>0 B.b2-4ac>0 C.方程ax2十bx十c=0的解是x1=5,x2=一1 D.不等式ax2十bx十c>0的解集是0<x<5 025末 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，EF在BC边 上，E,B两点重合，△DEF为等边三角形，BC=3EF=6,现将 △DEF沿BC向右移动，直至E,C两点重合，在此过程中，设 △DEF移动的距离为x,△DEF在Rt△ABC内部面积为y,则y 关于x的函数图象大致为 B(E) 20 2 2 2 2 4 6 2 4 6 0 6 2 6 A B D 11.若抛物线y=x2一kx一2经过点（一1,3），则k的值为 12.某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离s(米)关于滑行的时间 t(秒)的函数表达式是s=一0.25t2十8t,无人机着陆后滑行 秒才能停下来. 6 13.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的 y=kx 图象在第一象限有一个交点A(2,m),AB⊥x轴 于点B.平移直线y=kx,使其经过点B,得到直 线1，则直线1对应的函数表达式是 优 14.抛物线y=ax2一4x十2的对称轴为直线x=2. (1)a= (2)若抛物线y=ax2一4x十2向下平移k(k>0)个单位后，在 一1<x<4范围内与x轴只有一个交点，则k的取值范围是 【解析】(1)由题意可知 -,=2,解得a=1.(2)设平移m个单 2a 位后，函数表达式为y=x2一4x十2十m(此时不分上下，用正负 替代).当顶点在x轴上时，（一4）2-4×1×(2十m)=0,解得m =2,即需向上平移2个单位，不符合条件；由于抛物线关于直 线x=2对称，抛物线在0<x<4内对称，若存在交点，始终 有两个交点，若只有一个交点，则抛物线与x轴交点只能在 一1<x≤0，故当x=0时，y=2十m≤0，解得m≤一2，当x= 一1时，y=7十m>0,解得m>一7，∴.一7<m≤一2，此时k的 取值范围是2≤k<7.