第21章 P40 新考向专题：二次函数在实际问题中的应用 正文 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 新考向专题： 二次函数在实际问题中的应用 1.装潢公司要给边长为6m的正方形墙面ABCD进行装 潢，设计图案如图所示（四周是四个全等的矩形，用材 料甲进行装潢；中心区是正方形MNPQ,用材料乙进 行装潢)，两种装潢材料的成本如下表： 材料 甲 乙 价格（元/m2) 50 40 设矩形的较短边AH的长为xm,装潢材料的总费用 为y元. 优蟹 (1)MQ的长为 m(用含x的代数式表示)； (2)求y关于x的函数表达式； A H M Q G E N P B F C (3)当中心区的边长不小于2时，求装潢材料的总 费用的最大值及此时中心区的边长. A H M Q G E N P B F C 优 2.（2022·江西中考)跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、 飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛 物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆 坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为 飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行 距离分越高.2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起 跳台的高度OA为66m,基准点K到起跳台的水平距 离为75m,高度为hm(h为定值).设运动员从起跳点 A起跳后的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数 关系为y=ax2+bx十c(a≠0). (1)c的值为 个y/m 起跳点A 着陆坡 基准点K x/m 优@ (2)①若运动员落地点恰好到达K点，且此时a= -0b=0,求基准点K的高度h; 优 若a=一50时，运动员落地点要超过K点，则b ② 的取值范围为