21.6 综合与实践 获取最大利润 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优@ 21.6 综合与实践 获取最大利润 优壁 知识要点商品利润最大问题 最大利润问题是以二次函数为依托，以生产、生活为背景，考查建立数学模型的能力.此类问题一般是先 运用“总利润=总售价一总成本”或“总利润=每件商品的利润X销售数量”建立利润与价格之间的函数表达 式，求出这个函数表达式的最大值，即可求出最大利润若自变量限制取值范围时，注意在取值范围内去确定 函数的最值， 1.某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利y(元) 与降价金额x（元)之间满足函数关系式y= 一2x2十60x十800，则获利最多为 A.15元 B.400元 C.800元 D.1250元 2.出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出 (6一x)个，则当x= 时，一天出售该种文 具盒的总利润y最大， 3.某大学生利用课余时间销售一种进价为60元/件 的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的 相关信息：①月销量y(件)与售价x(元)的关系满 足y=一2x+400;②销售价x的取值范围是70≤ x≤150.不考虑其他成本，则销售这种文化衫的月 利润最小为 元，最大为 元. 4.小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬 菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后 得出如下规律： ①该蔬菜的销售价P(元/kg)与时间x(月份)满足 关系P=9一x; ②该蔬菜的平均成本y(元/kg)与时间x(月份)满足 二次函数关系y=ax2十bx十10，已知4月份的平 均成本为2元/kg,6月份的平均成本为1元/kg. 优壁 (1)求该二次函数的表达式； 优 (2)请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在几月份 的平均利润L(元/kg)最大.最大平均利润是多 少（注：平均利润=销售价一平均成本）？ 优 5.某超市准备进一批每个进价为35元的小家电，经 市场调查预测，当每个售价定为45元时可售出 360个；每个定价每增加1元，销售量将减少6个. (1)设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？ (用含x的代数式表示)