21.4 二次函数的应用 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优超 21.4 二次函数的应用 第1课时 二次函数应用中的面积最值问题 知识点一 利用二次函数解决简单面积的最值 问题 1.如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边 长为xm,它的邻边长为ym,矩形的面积为Sm.当 x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化， 优 则y与x,S与x满足的函数关系分别是 A.一次函数关系，二次函数关系 B.二次函数关系，二次函数关系 ym C.一次函数关系，一次函数关系 D.二次函数关系，一次函数关系 x m 优@ 2.已知直角三角形的两条直角边的长度和为18，则当三角 形的面积最大时，其中一条直角边长x的值为 A.8 B.9 C.10 D.12 优 3.（2022·新疆中考)如图，用一段长为16m的篱笆围 成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏 的最大面积为 m2. 【图形变式】 (2022·威海中考)】 出入口 某农场要建一个矩 形养鸡场，鸡场的一 边靠墙，另外三边用 木栅栏围成.已知墙长25m,木栅栏长47m,在与墙 垂直的一边留出1m宽的出入口（另选材料建出入 门).则鸡场面积的最大值为 m 4.如图，在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周 镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个 挂图的面积是ycm,设金色纸边的宽为xcm,要求纸 边的宽度不得小于1cm,同时不得超过2cm. (1)求出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量 的取值范围； 优 单位：cm →-80. 优 (2)金色纸边的宽为多少时，这幅挂图的面积最大？ 求出最大面积.优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优@ 第2课时 实物型抛物线及 运动中的抛物线问题 知识点一实物型抛物线问题 1.某抛物线形隧道的最大高度为16米，跨度为40米，按 如图所示的方式建立平面直角坐标系，它对应的表达 式为 16 10 20 40元 2.从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线， 如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y (单位：m)与它距离喷头的水平距离x(单位：m)之间 满足函数关系式y=一2x2十4x十1，则喷出水珠的最 大高度是 m, y/m x/m 优 3.（2022一2023·无为市月考)如图，这是一个横断面为 抛物线形状的拱桥，此时水面宽AB为3米，拱桥最高 点C离水面的距离C0也为3米，则当水位上升2米 后，求水面的宽度 优超 C A 0 B 抗留 c A 0 B 知识点二运动中的抛物线问题 4.（2022·南通中考)根据物理学规律，如果不考虑空气 阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方 向击出，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单 位：s)之间的函数关系是h=一5t2十20t,当飞行时间 t为 时，小球达到最高点. 5.(2022·连云港中考)如图，一位篮 球运动员投篮，球沿抛物线y= 一0.2x2十x十2.25运行，然后准确 落入篮筐内，已知篮筐的中心离地 H 面的高度为3.05m,则他距篮筐中 心的水平距离OH是 m, 6.（2022·兰州中考)掷实心球是兰州市高中阶段学校 招生体育考试的选考项目.如图①是一名女生投实心 球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y()与 水平距离x()之间的函数关系如图②所示，掷出时 5 起点处高度为3m,当水平距离为3m时，实心球行 进至最高点3m处.优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第3课时 二次函数应用中的其他问题 知识点 二次函数应用中的其他问题 1.某旅行社在“五一”黄金周期间接团去外地旅游，经计 算，所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)之间的函 数表达式为y=一x2+100x+28400,要使所获营业 额最大，则此时旅行团需要 A.30人 B.40人 C.50人 D.55人 2.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时 间与高度的函数表达式为y=ax2十bx十c(a≠0)，若 此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则下列时 间中炮弹所在高度最高的是 A.第7秒 B.第9秒 C.第11秒 D.第13秒 3.某家特制卤味加工烤鸭时，烤鸭的口感系数y和加工 时间t(h)之间的关系式为y=一0.2t2+1.4t一2，口 感系数越大，口感越好，则最佳加工时间为 A.3 h B.3h或4h c.3.5h D.3h或5h 4.如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设 计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛 4 物线y=gx2+5的一部分，则杯口的口径AC为 B 龙 5.如图，在墙上绘制了几个相同的抛物线形图案.已知 抛物线上B,C两点的高度相同，到墙边OA的距离分 别为0.5米、1.