21.4 二次函数的应用 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优 21.4 二次函数的应用 第1课时 二次函数应用中的面积最值问题 知识要点二次函数的最值 y=ax2+bx+c y=a(x+h)2+k a>0 a<0 a>0 a<0 最值 当x= 2a 时，y最小=当x=一 a 时，y最大三 当x=一h时，y最小=当x=一h时，y最大= 4ac-b2 当自变量在某一限定范围内时，若x=一 属于这一范围，则必有一最值为 注意 2a 4a ；若不属 于这一范围，则根据这一范围内二次函数的增减性确定其最值情况， 1.用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，则矩形的最 大面积为 A.125cm2 B.225cm2 C.200cm2 D.250cm2 2.已知菱形ABCD的两条对角线AC十BD=20,则 该菱形的面积的最大值为 3.如图，在△ABC中，∠B=90°， AB=12cm,BC=24cm,动点 P P从点A开始沿AB向B以 B 2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点 B开始沿边BC向C以4cm/s的速度移动（不与点 C重合).如果P,Q分别从A,B同时出发，那么经 过 s,四边形APQC的面积最小. 优 4.（教材P36例1变式)如图，在一面靠墙的空地上 用长为24m的篱笆围成中间隔有两道篱笆的长 方形花圃，设花圃的宽AB为xm,面积为Sm. (1)求S与x的函数表达式及自变量的取值范围； 优 ∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠ A D B C (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大？最大 值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8m,求围成花圃的最 大面积. 谢谢观看 Thank you for watching!优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优超 第2课时 实物型抛物线及运动中 的抛物线问题 优国 1.一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时 间t(s)满足下列函数表达式：h=一3(t一2)2+5， 则小球距离地面的最大高度是 A.2 m B.3 m C.5 m D.6m 2.如图是一个抛物线形拱桥，量得两个数据，则一般 以 (填“A”“B”或“C”)为原点建立直角坐 标系，并可求得其解析式为 12m 3.如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路 线是抛物线y=5(x+1)(x一7)的一部分，铅球 落在A点处，则OA= m. A 4.如图，某运动员在10m跳台跳水比赛时估测身体 (看成一点)在空中的运动路线是抛物线 25 10 。2+3x图中标出的数据为已知条件)网 y=一 运动员在空中运动的最大高度离水面为 m 10m 跳台支 m 水面 池边 5.某桥洞呈抛物线形，它的截面在平面直角坐标系中 如图所示，现测得水面宽AB=16m,桥洞顶点O到 水面的距离为16m,当水面上升7m时，水面宽CD 为 m. y D 6.某市人民广场上要建一个圆形的喷水池，并在水 池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上 喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿 形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知 OP=3,喷出的水流的最高点A距水平面的高 度是4m,离柱子OP的水平距离为1m. (1)求这条抛物线对应的函数表达式； 优 y A P 0 水平面 优优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第3课时 二次函数应用中的其他问题 1.一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分 在这一过程中，篮球运动的路线可以近似用下面 哪幅图来刻画 *h(m) h(m) h(m) 4h(m) t(s) t(s) t(s A B 2.向空中发射一枚炮弹，第xs时的高度为ym,且 高度与时间的关系为y=ax2十bx十c(a≠0)，若 此炮弹在第6s与第17s时的高度相等，则在下列 时间中炮弹所在高度最高的是 A.第8s B.第10s C.第12s D.第15s 优@ 3.为测量某地温度变化情况，记录了一段时间的温 度.一段时间内，温度y与时间t的函数关系满足y =一t2十12t十2，当4≤t≤8时，该地区的最高温 度是 A.38℃ B.37℃ C.36℃ D.34℃ 4.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函 数关系如图所示.下列结论： h/m 40 20 0123456t/s 优@ ①小球在空中经过的路程是40m; ②小球运动的时间为6s; ③小球抛出3s时，速度为0m/s; ④当t=1.5s时，小球的高度h=30m. 其中正确的是 (填序号). 5.汽车刹车后行驶的距离s（单位：m)与行驶的时间 t(单位：s)的函数关系式是s=15t一6t2.当t= S时，汽车滑行的最远，最远距离是 m, 6.随着地铁和共享单车的发展，“地铁十单车”已成 为