21.2 二次函数的图象和性质 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 21.2 二次函数的图象和性质 1.二次函数y=ax2的图象和性质 优 知识点一 二次函数y=ax2的图象 1.函数y=一x2的图象大致为 y A B 优国 2.二次函数y=3x的图象的顶点坐标是 ,其 对称轴是 ,在对称轴的左侧，y随x的增大 而 3.二次函数y=x2的图象开口方向是 (填“向 上”或“向下”). 【变式题】 已知二次函数y=(a-1)x2. (1)若函数图象开口向下，则a的取值范围是 (2)若函数图象有最低点，则α的取值范围是 优 4.请按要求在下面的坐标系中画出函数y= 的 图象： (1)列表： X 年。e -3 -2 一1 0 1 23 y 优 (2)描点； (3)连线； 四兰 2345x 4点〔4,8，(-，-日) 尺AX 中，在该函数图象上的是点 优 知识点二二次函数y=ax2的性质 5.（原创题)下列关于二次函数y=一2x2,说法正确 的是 ( A.有最大值一2 B.有最小值一2 C.有最大值0 D.有最小值0 优 6.【注重类比学习】若点(2，y1),（1,y2)是二次函数y= 一3x2图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 D.yi<y2 【变式题】点在对称轴同侧→异侧原创 己知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2,y1),B(1,y2) 两点，则下列关系式正确的是 A.y1>0>y2 B.y2>0>y1 C.y1>y2>0 D.y2>y1>0优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 2.二次函数y=ax2十bx+c的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质 优国 知识点一二次函数y=ax2+k的图象和性质 1.抛物线y=x2一2的顶点坐标是 A.（-2,0) B.(2,0) C.(0,2) D.（0,-2) 优@ 2.己知二次函数y=ax2十k的图象如图所 示，则对应a,k的符号正确的是（) A.a>0,k>0 B.a>0,k<0 C.a<0,k>0 D.a<0,k<0 优 3.下列关于抛物线y=一2x2+3的说法正确的是（ A.抛物线开口向上 B.在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 C.在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 D.顶点坐标为（一2,3） 优超 4.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=一x2十1 的图象上.若x1>x2>0,则y1与y2的大小关系是 A.y1>y2 B.yi<y2 C.y=y2 D.无法确定 优 【变式题】 若将T4中条件改为x1>x2,则y1与y2的关系为 A.yi=y2 B.y1>y2 C.yi<y2 D.无法确定 5.在网格中画出二次函数y=x2一4的图象，根据图象 回答： (1)当x取何值时，y随x的增大而减小？ (2)当x取何值时，图象在x轴的下方？ y 0 x 知识点二二次函数y=ax2十k与y=ax2图象 之间的平移 6.将抛物线y=一3x2平移后得到抛物线y= 一3x2一2，对此平移叙述正确的是 A.向上平移2个单位 B.向下平移2个单位 C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位 7.（2022一2023·蚌埠期中改编)形状与开口方向都与 抛物线y=一2x2相同，顶点坐标是(0，一5)的抛物线 对应的函数表达式为 ,它往下平移2 个单位后得到的抛物线的表达式为 8.(原创题)若抛物线y=一x2十3向下平移m个单位 后与x轴没有公共点，则m的取值范围是优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优国 第2课时 二次函数y=a(x+h) 的图象和性质 知识点一二次函数y=a(x十h)2的图象和性质 1.在平面直角坐标系中，二次函数y=2(x一1)2的图象 可能是 A 2.(2022一2023·潜山市月考)对于二次函数y=一2(x十 3)2的图象，下列说法正确的是 A.开口向上 B.对称轴是直线x=一3 C.当x>一4时，y随x的增大而减小 D.顶点坐标为（一2，一3） 扰 3.在函数y=(x一1)2中，当x>1时，y随x的增大而 .（填“增大”或“减小”) 【变式题】 (1)在二次函数y=一(x一m)2(m为常数)中，当 x>2时，y随x的增大而减小；当x<2时，y随 x的增大而增大，则m= (2)(易错题)若二次函数y=(x一m)2(m为常数)， 当x>1时，y随x的增大而增大，则m的取值 范围是 4.已知二次函数y=a(x一h)2的图象的顶点坐标是 (-5,0),且过点(0，一3). (1)求二次函数的表达式； 优@ (2)当x为何值时，函数值y随x的增大而增大？ 知识点二 二次函数y=a(x+h)2与y=ax2 图象之间的关系 5.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(