21.2 二次函数的图象和性质 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 21.2 二次函数的图象和性质 1.二次函数y=ax2的图象和性质 知识要点二次函数y=ax2的图象和性质 y=ax2(a≠0) a>0 a<0 开口方向 向 向 (是最 (是最 顶点坐标 点) 点) 对称轴 y轴（直线x=0) (是抛物线) y轴（直线x=0)】 (是抛物线)】 当x<0时，y随x的增大而 当x<0时，y随x的增大而 增减性 当x>0时，y随x的增大而 当x>0时，y随x的增大而 最值 当x=0时，y最小= 当x=0时，y最大= 优国 1.二次函数y=4x2的图象的顶点坐标是 A.(1,0) B.(-1,0) C.(0,0) D.（0,-1) 优 2.抛物线y=一8x2不具有的性质是 A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.函数有最小值 优 3.二次函数y=-32和y= 1 的图象形状 ,开口方向 4.二次函数y=(k十1)x2的图象如 图所示，则k的取值范围是 X ,当x<0时，y随x的 增大而 5.若原点是抛物线y=(2m一1)x2的最高点，则m 的取值范围是 6.已知A(x1,y1),B(x2,y2)两点在二次函数y= 一3x2的图象上，若x1<x2<0,则y1 y2 (填“>”“<”或“=”). 优 7.（教材P10练习T2变式)如图，四个 2 二次函数图象分别对应：①y=ax2; ②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2,则 a,b,c,d的大小关系为 （用“<”连接) 8.已知y=(m十1)xm2+m是关于x的二次函数，且当 x>0时，y随x的增大而增大. (1)求m的值； 优超 (2)画出函数的图象.优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 2.二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质 优 知识要点1二次函数y=ax2十k的图象和性质 y=ax2+k(a≠0) a>0 a<0 开口方向 向 />0 向 公0 (0,) 顶点坐标 (0,) O 对称轴 y轴（直线x=0) k<0 y轴（直线x=0) k<0. 当x<0时，y随x的增大而 当x<0时，y随x的增大而 增减性 当x>0时，y随x的增大而 当x>0时，y随x的增大而 最值 当x=0时，y最小= 当x=0时，y最大= 知识要点2函数y=ax2与y=ax2十k的图象的位置关系 y=ax2 当k>0时，向上平移k个单位 当k<0时，向下平移k个单位 y=ax2+k 口诀：上加下减. 1.抛物线y=2x2+1的顶点坐标是 A.（2,1) B.(0,1) C.(1,0) D.（1,2) 2.将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则 平移后的图象对应的函数表达式为 A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x一1)2 D.y=(x+1)2 3.设A(一1，y1),B(一2，y2)是抛物线y=一x2+m 上的两点，则y1,y2的大小关系是 A.y1≤y2 B.y1≥y2 C.yi<y2 D.y1>y2 4.已知点(1,2)在抛物线y=ax2十1上，则下列各点 也在此抛物线上的是 A.(2,1) B.(-2,1) C.（1,-2) D.（-1,2) 优超 5.抛物线y=一2x2+3的开口方向向 ,对称 轴是 ,顶点坐标是 ,当x<0时，y随 x的增大而 ,当x>0时，y随x的增大而 6.（1)抛物线y=x2+a一3的顶点在x轴的上方，则a 的取值范围是 1 (2)已知二次函数y=- x2+2,当1≤x≤5时， 3 y的最大值是 优 7.如图，一个二次函数的图象的顶点坐标为(0,4)， 且经过点A(2,一1). (1)求这个二次函数的表达式； 优留 4321 优 (2)当x=一4时，求函数y的值.优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第2课时 二次函数y=a(x+h)2 的图象和性质 知识要点1二次函数y=a(x十h)2的图象和性质 y=a(x+h)2 a>0 a<0 (a≠0) 开口方向 向 h>0,y年，h<0 向 x=-h! 顶点坐标 对称轴 直线r=一h x=-h: 直线x=一h h>0h<0 当x<一h时，y随x的增大而 当x<一h时，y随x的增大而 增减性 当x>一h时，y随x的增大而 当x>一h时，y随x的增大而 最值 当x=一h时，y最小= 当x=一h时，y最大= 知识要点2抛物线的左右平移 函数y=a(x+h)2的图象可由函数y=ax2的图象左右平移得到，规律如下： y=ax2 当h>0时，向左平移h|个单位 当h<0时，向右平移|h1个单位y=a(x十h)P 口诀：左加右减. 优 1,抛物线y=一3(x十3的开口向 ,顶点 坐标是 ,对称轴是直