21.1 二次函数 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 第21章二次函数与反比例函数 21.1 二次函数 知识点一二次函数的概念及自变量的取值范围 1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是 A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+1 2.二次函数y=(2x一1)2+1的自变量x的取值范围是 ,化为一般形式后，常数项为 3.若y=mx2+3x2一x+2一m是y关于x的二次函 数，则m的取值范围是 【变式题】 关于x的函数y=(m一2)xm一4是二次函数，则 m ,该二次函数的表达式为 优 知识点二建立二次函数模型 4.（原创题)截至2021年底，中国高铁营运里程约为4 万公里，若高铁营运里程年平均增长率为x,预计到 2023年底，中国高铁营运里程y关于x的函数关系 式为 5.(教材P4习题T2变式)如图，一个半圆的半径为 3cm,如果半径增加xcm,那么面积增加ycm. (1)求出y与x之间的函数表达式； 优蟹 (2)上述函数是什么函数？ (3)当x=2时，求y的值. 优 6.已知方程ax2十bx十cy=0(a≠0，b,c为常数)，请你 通过变形把它写成一个二次函数表达式的形式，则函 数表达式为 ,成立的条件是 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=24,动 点P从点A开始沿边AC向点C以每秒2个单位的 速度移动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒 4个单位的速度移动.如果P,Q两点同时出发，写出 △PCQ的面积关于出发时间t的函数关系式，并求 出t的取值范围. 优超 A P C Q B