2.6 应用一元二次方程 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS 优 6 应用一元二次方程 第1课时 行程（或动点）问题及 平均变化率问题 优 A层 知识点一行程（或动点）问题 1.（教材P53习题T2变式)如图，在Rt△ABC中，∠B= 90°，AC=10cm,BC=8cm,现有两个动点P,Q分别从 点A和点B同时出发，点P以1cm/s的速度沿AB向 终点B移动，点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移 动，其中一点到终点，另一点也随之停止.连接PQ,经过 多长时间后P,Q两点之间的距离为4√2cm? 优 A P B 口 Q C 2.如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路 相交于点O处.甲沿着喀什路以4/s的速度由西向 东运动，乙沿着北京路以3/s的速度由南向北运动. 当乙运动到O点以北50m处时，甲恰好到点0处.若 两人继续向前运动，求两人相距85时各自的位置， 优 北 北京路 东 喀什路 优 知识点二平均变化率问题 3.（2022·哈尔滨中考)某种商品原来每件售价为150 元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96 元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方 程正确的是 A.150(1-x2)=96 B.150(1-x)=96 C.150(1-x)2=96 D.150(1-2x)=96 优 4.(2022·杭州中考)某网络学习平台2019年的新注册 用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万， 设新注册用户数的年平均增长率为x(x>0),则x= .(用百分数表示)优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS 优 第2课时 营销问题及其他问题 优 A层 知识点一营销问题 1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每 盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平 均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元， 每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的 方程是 优 A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(3+x)(4+0.5x)=15 C.(4+x)(3-0.5x)=15 D.(1+x)(4-0.5x)=15 优 2.某商品的进价为5元/个，当售价为x元/个时，此时 能销售该商品(x十5)个，并获利144元，则该商品的 售价为 元/个. 3.端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况， 下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元. 小李：当售价为每千克38元时，每天可售出160千克； 若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克. 根据他们的对话，解决问题：超市每天要获得销售利 润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果 优經 的售价为每千克多少元. 优 知识点二 其他问题 4.有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流 感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染 中平均一个人传染x个人，可列方程为 A.1+2x=81 B.1+x2=81 C.1+x+x2=81 D.1+x+x(1+x)=81 5.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛 共要比赛110场.设参加比赛的球队有x支，根据题意， 列出的方程为 【变式题】双循环问题（互送东西、互发信息等）→单 循环问题（握手等） 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都 要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的 球队数是