2.3 用公式法求解一元二次方程 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS 优超 3 用公式法求解一元二次方程 第1课时 用公式法求解一元二次方程 要点归纳 知识要点1用公式法解一元二次方程 求根公式：对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当 ≥0时，它的根是x= 知识要点2判断一元二次方程根的情况 根的判别式 根的情况 4=b2-4ac>0 原方程有 个不相等的实数根 4=b2-4ac=0 原方程有 个相等的实数根. 4=b2-4ac<0 原方程 实数根。 利用根的判别式求字母系数的取值时，注意结合其他的限定条件，如：方程的二次项系 解题策略 数不为 等. 三当堂检测三（建议用时：10分钟） 1.一元二次方程2x2一3x+1=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 优蟹 2.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是 A.2x2-6x+1=0 B.3x2-x-5=0 C.x2+x=0 D.x2一4x+4=0 3.若关于x的一元二次方程kx2一2x一1=0有两个 不相等的实数根，则k的取值范围是 A.k>-1 B.k>一1且k≠0 C.k<1 D.k1且k≠0 4.若关于x的一元二次方程(a一1)x2一x十1=0有实 数根，则a的取值范围为 优国 5.不解方程，判断下列方程的根的情况： (1)写+x-1=0,4= ,方程 实数根； (2)x2-2x=一1，△=，方程 实数根； (3x2一x十1=0，△=，方程 实 数根. 优 6.用公式法解下列方程： (1)x2+2x-1=0; (2)16x2+8x=3; 优壁 (3)2x2+3x+3=0. 谢谢观看 Thank you for watching!优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优超 第2课时 利用一元二次方程解决 面积问题 三当堂检测三( 建议用时：20分钟) 1.如图，在一块长为4米、宽为3米的矩形土地中修 两条宽度为x米的路，若剩余的土地面积为10平 方米，则可列方程为 优@ A.(4-x)(3-x)-x2=10 B.(4-x)(3-x)=10 C.x(4-x)=10 D.(4-x)(3-x)+x2=10 2.如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板 四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积 是18cm2的一个无盖长方体纸盒，则剪去的正方 形边长为 A.2 cm B.1.5 cm C.1 cm D.0.5 cm 3.如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十 字绣，它的长为120cm,宽为80cm.若十字绣中央 长方形图案的面积为6000cm,则花边宽为 家和 事 80 cm 120cm 优超 4.如图，将边长为12的正方形纸片沿两边各剪去一 个一边长为x的长方形，剩余部分的面积为64，则 根据题意可列出形式为一般式的方程为 ,x的值是 +X+ 指智 5.如图，某幼儿园有一道长为16m的墙，计划用 32m长的围栏靠墙围成一个面积为120m的矩形 草坪ABCD,求该矩形草坪BC边的长. A 草坪 B C 优 法 A D 草坪 B C 优 6.如图，某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场 地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与 AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草 坪部分总面积为112m2,求小路的宽. B C