2.1 认识一元二次方程 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS 优塑 第二章一元二次方程 1认识一元二次方程 第1课时 一元二次方程 优壁 要点归纳 知识要点一元二次方程的有关概念 一元二次方程 内容 只含有 个未知数的整式方程，并且都可以化成ax2十b.x十c=0(a,b,c为常数， 定义 x≠0)的形式. ax2+bx+c=0(a 0),其中二次项是 ,一次项是 ,常数项是 一般形式 ；二次项系数为a,一次项系数为b. 特殊形式 ①ax2+bx=0;②ax2+c=0:③ax2=0,其中a均不为0. 当堂检测三（建议用时：10分钟） 1.下列方程中，为一元二次方程的是 2 A.x=2y-3 B.+1=3 C.x2+3x一1=x2+1 D.x2=0 2.关于x的一元二次方程3x2=2x一1的二次项系 数，一次项系数，常数项分别是 A.3,-2,-1 B.3,2,一1 C.-3,-2,1 D.3,一2,1 3.两个连续奇数的平方和为130，若设较小的数为x, 则可列方程为 4.有长为20m的铁栏杆， 墙 利用它和一面墙围成一 个矩形花圃ABCD(如 B 图)，若花圃的面积为48m,求AB的长.若设AB 的长为xm,则可列方程为 优 5.若方程(m一1)xm+1+2mx一3=0是关于x的一 元二次方程，则m的值为 6.根据下列问题，列出一元二次方程，并化为一般 形式. (1)在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四 周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，要 使整个挂图的面积是5000cm2,设金色纸边的 宽为xcm; 优超 (2)如图，某中学有一块矩形场地，计划在该场地上 修筑宽都为1m的两条互相垂直的道路（阴影部 分)，余下的四块矩形小场地建成草坪.若矩形场 地的长与宽之比为2：1，并且四块草坪的面积 之和为144m,设这块矩形场地的宽为xm.优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优塑 第2课时· 一元二次方程的解及其估算 优壁 要点归纳 知识要点一元二次方程的解及其近似解的估算 内容 一元二次方程 使一元二次方程左右两边 的未知数的值叫做一元二次方程的解， 的解的定义 估算近似解 当某个x的取值使代数式ax2+bx+c的值等于 或接近于 时，这个值就 的方法 是原方程的解或近似解。 优超 当堂检测三（建议用时：15分钟） 1.一元二次方程(x+2)(x一1)=0的根为 A.x=-2 B.x=1 C.x=一2或1 D.x=2或一1 优 2.若关于x的一元二次方程x2一x一m=0的一个 根是x=1,则m的值是 A.1 B.0 C.-1 D.2 3.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若4a一 2b十c=0,则它的一个根是 A.-2 B.- 2 C.-4 D.2 4.若关于x的一元二次方程(m+2)x2+3x+m2一 4=0有一根为0，则m= 5.观察下表，确定一元二次方程x2一2x一2=0的一 x2-2x-2 个近似解的取值范围. x 2.1 -1.79 2.2 -1.56 2.3 -1.31 2.4 -1.04 2.5 -0.75 2.6 -0.44 2.7 -0.11 2.8 0.24 6.已知关于x的一元二次方程x2十bx十c=0的两 个根分别为2和3，求b与c的值. 优 7.已知m是方程x2一2x一3=0的一个根，求 (m一2)2+（m+3)(m一3)的值. 谢谢观看 Thank you for watching!