第1章 解题技巧专题：中点四边形问题 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS 优 解题技巧专题：中点四边形问题 教材P23“议一议”拓展 优 1.如图，在四边形ABCD中，顺次连接 A H 四边中点E,F,G,H,构成一个新的 E 四边形，请你对四边形ABCD添加一 G B 个条件，使四边形EFGH成为一个 F C 菱形.这个条件是 2.我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四 边形叫做中点四边形.已知四边形ABCD的中点四边 形是正方形，对角线AC与BD的关系，下列说法正确 的是 A.AC,BD相等且互相平分 B.AC,BD垂直且互相平分 C.AC,BD相等且互相垂直 D.AC,BD垂直且平分对角 3.阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问 题：如图①，我们把一个四边形ABCD四边的中点E, F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行 四边形吗？ (1)若只改变图①中四边形ABCD的形状（如图②）， 则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由； 优 A A E H E H B D F C G B G D 图① 图 ② 优 A A E H E H B D F C G B G D 图① 图 2 (2)如图③，连接AC,BD.在(1)的条件下. ①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH 是 菱形？写出结论并证明； E H B 图③ 优留 A E C H B G D 图③ 优 ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是 矩形？写出结论并证明. E H B D 图③