1.3 正方形的性质与判定 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优 3 正方形的性质与判定 第1课时正方形的性质 优超 三要点归纳 知识要点正方形的性质 正方形（既是矩形又是菱形） 定义 有一组邻边 ,并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形. 四个角都是 ,四条边 定理 性质 对角线相等且互相 对称性 正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它有 条对称轴 解题 正方形被两条对角线分成四个全等的 三角形，且一条对角线把正方形分成两个全等的 策略 三角形. 当堂检测（建议用时：15分钟） 1.正方形具有而菱形不具有的性质是 A.对角线互相垂直平分 B.内角之和为360° C.对角线相等 D.一条对角线平分一组对角 2.如图，在正方形ABCD中，∠DAE=25°，AE与对 角线BD交于点E,连接CE,则∠BCE的度数为 A.459 B.60° E C.65° D.75 B C 优 3.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交 于点0，图中有 个等腰直角三角形( A.2 B.4 C.8 D.16 B C 优 4.如图，E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边 三角形，则∠ADE= A E B C 5.如图，直线1过正方形ABCD的顶点B,点A,C到 直线1的距离分别为3和5，则正方形ABCD的面 积为 B 6.如图，过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作 PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF. 求证：AP=EF. A F B E C 优超 A D P F B E C优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS 优超 第2课时 正方形的判定 优壁 要点归纳 知识要点1正方形的判定 一组邻边 平行四边形 且一内角是 四边形 一内角是 菱形 正方形 或对角线 一组邻边 矩形 或对角线互相 知识要点2中点四边形 如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AD,DC,CB,BA的中点，连接EF,FG,GH,HE得到中点 四边形EFGH. 原四边形对角线的特点 既不垂直，也不相等 不垂直，仅相等 垂直但不相等 垂直且相等 原四边形举例 任意四边形 矩形 菱形 正方形 E E D A D E 基本图形 H H B B G 中点四边形 形 形 形 形 三当堂检测三（建议用时：10分钟） 1.当矩形的对角线互相垂直时，此矩形将变成 A.菱形 B.等腰梯形 C.正方形 D.无法确定 优@ 2.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果 添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么 这个条件可以是 ( A.∠D=909 B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CD 3.如图，在□ABCD中，AC⊥BD 于点0.若不添加任何字母与辅 A 助线，要使四边形ABCD是正方 形，则还需增加的一个条件是 4.在□ABCD中，AC、BD为对角线，如果AB=BC, AC=BD,那么□ABCD一定是 优舒 5.如图，EG,FH 都过正方形ABCD对角线的交点 O,且EG⊥FH.求证：四边形EFGH是正方形. E A D 优 B H C E 0 G A F D 优 B H C E 0 A F D