1.1 菱形的性质与判定 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS 第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 优@ A居 知识点一菱形的定义 1.下列选项中能使□ABCD成为菱形的是 ( A.AB=CD B.AB=BC C.∠BAD=90 D.AC=BD 知识点二菱形的性质 2.（2022·河池中考)如图，在菱形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是（ A.AB-AD B.AC⊥BD C.AC=BD D./DAC=∠BAC B 3.(2022·自贡中考)如图，菱形ABCD对角线的交点与 坐标原点O重合，点A(一2,5)，则点C的坐标是 A.（5,-2) B.（2,-5) C.(2,5) D.(-2,-5) 4.（2022·河南中考)如图，在菱形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,点E为CD的中点.若OE=3, 则菱形ABCD的周长为 A.6 B.12 C.24 D.48 E 0 B 5.如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的 延长线上.若∠ADB=32°，则∠DCE的度数为 度. B C E 优 6.如图，在菱形ABCD中，F为对角线BD上一点，E为 AB延长线上一点，DF=BE,CE=CF.求证： (1)△CFD≌△CEB; F A B E 优 D C F A B E 优 (2)∠CFE=60°. D F A B E优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS 优 第2课时 菱形的判定 优国 A层 知识点菱形的判定 1.下列条件中，能判定口ABCD是菱形的是 A.AC=BD B.AB⊥BC C.AD=BD D.AC⊥BD 2.（教材P6做一做变式)如图，在 △ABC中，AB=AC,将△ABC沿边 BC翻转，得到的△DBC与原△ABC 拼成四边形ABDC,则能直接判定四边形ABDC是菱形 的依据是 A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.四条边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B 3.用一长一短的两根木棒，在它们的中点处固定一个小 螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋 连成一个四边形，转动木条，当两根木棒所成角的度 数是 时，这个四边形是菱形 A.909 B.60° C.45° D.309 优行 4.【开放设问】(2022·营口中考)如图，将△ABC沿着 BC方向平移得到△DEF,只需添加一个条件即可证 明四边形ABED是菱形，这个条件可以是 .(写出一个即可) B E C 优蟹 5.如图，在□ABCD中，AB=5,AC=6,当BD= 时，四边形ABCD是菱形. A B 优图 6.(2022·岳阳中考)如图，点E,F分别在□ABCD的 边AB,BC上，AE=CF,连接DE,DF.请从以下三个 条件：①∠1=∠2；②DE=DF;③∠3=∠4中，选择 一个合适的作为已知条件，使□ABCD为菱形. (1)你添加的条件是 (填序号)：只 2 1 3 A E B 扰 (2)添加了条件后，请证明口ABCD为菱形. C 2 4 1 3 A E B优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优 第3课时 菱形的性质与判定的综合 优塑 A层 知识点一菱形的面积 1.如图，菱形花坛DEBF的面积为12m2,其中沿对角 线FE修建的小路长为4，则沿对角线BD修建的 小路长为 A.10m B.8 m 0 B C.6m D.3 m E 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点 O,且∠ACD=30°，BD=2,则菱形ABCD的面积为 A.23 B.4√3 C.4 D.8 B A D 优 3.(教材P8例3变式)如图，在菱形ABCD中，∠ABC 与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm.求： (1)两条对角线的长度； A D B 优超 A D 0 B C 优壁 A D 0 B C 优 A (2)菱形的面积. 0 B C 优 【拓展设问】过点O作OE⊥BC于点E,反向延长OE, 交AD于点F,则OE的长为 ,EF的长为 A B 知识点二菱形的性质与判定的综合 4.如图，已知□ACBD的对角线AB,CD互相垂直，若 AC=2,则四边形ACBD的周长是 A.6 B.8 C.10 D.不能确定 A B