1.1 菱形的性质与判定 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 第一章 特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 要点归纳 知识要点菱形的定义与性质 菱形（特殊的平行四边形）】 定义 有一组邻边 的平行四边形叫做菱形。 具有平行四边形的一切性质，即对边 且 ,对角线互相 四条边 定理 性质 对角线互相 菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；菱形是轴对称图形，两条 所 对称性 在直线都是它的对称轴。 解题 若菱形有一个内角为60°，则60°角的两边与较短的对角线可构成 三角形，且两条对角线 策略 把菱形分成四个全等的含30°角的直角三角形， 优 三当堂检测三（建议用时：12分钟） 1.若菱形的周长是40，则它的边长为 ( A.20 B.10 C.15 D.25 2.下列性质中，菱形对角线不具有的是 A.对角线互相垂直 B.对角线所在直线是对称轴 C.对角线相等 D.对角线互相平分 3.如图，在菱形ABCD中，若∠D=110°，则∠BAC的 度数为 A.309 B.35 C.40° D.45° C A B 4.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, BD=12cm,AC=6cm,则菱形ABCD的周长为 A B A.48 cm B.24 cm C.12√5cm D.6√5cm 优 5.如图，在菱形ABCD中，若 A ∠BCD=120°，AC=5,则菱B 形ABCD的周长是 6.如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,E为 AB的中点，且DE⊥AB. (1)求∠ABC的度数； A E B 优国 D C 0 A E B优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS 优@ 第2课时 菱形的判定 优壁 要点归纳 知识要点 菱形的判定 四边形 四条边 菱形 一组邻边 四种判 定方法 对角线互相 平行四边形 三当堂检测 (建议用时：15分钟) 1.下列命题中，正确的是 A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.对角线互相平分的平行四边形是菱形 D.菱形的对角线相等且互相平分 优督 2.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O. 若增加一个条件，使口ABCD成为菱形，下列给出 的条件不正确的是 A.AB-AD C.AC=BD B B.AC⊥BD D.∠BAC=∠DAC 3.在平面直角坐标系中，已知A(一3,0)，B(0,一2)， C(3,0),D(0,2),则对于四边形ABCD,下列描述 最准确的是 A.一般四边形 B.平行四边形 C.菱形 D.等腰梯形 4.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直 线1上滑动.要使四边形CBFE为菱形，还需添加 的一个条件是 (写出一 个即可). 优蟹 5.如图，在□ABCD中，AB=10,AC=12,当BD= 时，四边形ABCD是菱形. A B C 6.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC= 8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm得到 △DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接 AD.求证：四边形ACFD是菱形. D B C E 优 A D B C E F优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS 优 第3课时 菱形的性质与判定的综合 优壁 要点归纳三 知识要点菱形的面积和中点四边形 S菱落An=4SAAm=4X2A0·B0=2A0·B0=)AC·BD.即菱形 菱形的 等于两条对角线长度乘积的 ,过点D作DH⊥AB,则由“平行四边形的面 AH 面积 积=底X高”可得DH=S器A巴= 2AC·BD AB AB 当堂检测三（建议用时：15分钟） 1.已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为 6cm,8cm,则此菱形的面积为 A.48 cm2 B.24 cm2 C.18 cm2 D.12 cm2 2.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4, ∠BAD=120°，则对角线AC的长为 A.4 B.2 C.23 D.3 A B 3.如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别为三边 BC,CA,AB的中点，则图中共有菱形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A F E B D C 4.已知某菱形的一条对角线长为6cm,面积为 30cm2,则此菱形的边长是 cm. 5.如图，在菱形ABCD中，O A 为对角线AC与BD的交 B 点，且AB=13,OA=5,则 菱形ABCD两对边的距离h为 优 6.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点， BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接 CF. (1)求证：四边形BCFE是菱形； A D E F B C 优超 A D E F B C 优 (2)若CE=4,∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积. A