21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.某型号的彩电连续两次降价，每个售价由原来的2150元降到了1800元，设平均每次降 价的百分率为X,列出方程正确的是(） A.1800(1+x)2=2150 B.2150(1+x)2=1800 C.1800(1-x)2=2150 D.2150(1-x)2=1800 2.将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成的无盖盒子容积为 400cm3,则原铁皮的边长为() A.12cm B.14cm C.16cm D.18cm 3.某商品原价为50元，连续两次涨价x%后售价为60元，则下面所列方程正确的是() A.50(1+x)2=60 B.50(1+x%)2=60 C.(50+x%)2=60 D.50(1+2x2)=60 4.科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠 了132件，那么全组共有()名学生 A.12 B.12或66 C.15 D.33 5.如图，某校劳动实践课程试验园地是长为20m,宽为18m的矩形，为方便活动，需要在 园地中间开辟一横两纵共三条等宽的小道.如果园地余下的面积为306m2,则小道的宽为多 少？设小道的宽为m,根据题意，可列方程为() 20m 8m A.(20-2x)18-x=306 B.(20-x18-2x=306 C.20×18-2×18x-20x+x2=306 D.20×18-2×20x-18x+x2=306 6.某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元， 求该公司11,12两个月营业额的月均增长案，设该公司11,12两个月营业额的月均增长案 为x,则根据题意可列的方程为(） A.25001+1+x)+1+x)2门=9100 B.9100(1-x2=2500 1 C.2500(1+x=9100 D.9100(1+x=2500 7.一个矩形内放入两个边长分别为6cm和8cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片 没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为32cm2，按照图②放置，矩形 纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为44m,若把两张正方形纸片按图③放置 时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为() ① ② ③ A.24cm2 B.28cm C.48cm2 D.76cm 8,读诗词，列方程：大江东去浪海尽，千古风流人物：而立之年督东吴，早逝英年两位数， 十位恰小个位三，个位平方与寿符.（诗词大意；周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位 数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄)，设周瑜逝世时 的年龄的个位数字为x,则列出的方程正确的是() A.10x+(x-3=x B.10(x-3)+x=x2 C.10x+(x-3)=(x-3) D.10(x-3)+x=(x-3)月 9.如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2 个点，第n行有n个点，前行的点数和不能是以下哪个结果(） ● ●● ●●● ●●●● ●●●●● ●●●●●● ●●●●●●● ●●●●●●●● ●●●●●●●●● A.741 B.600 C.465 D.300 10.如图，△ABC中，∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,点P从点A开始出发向点C以 2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A, B出发，()秒后四边形APQB是△ABC面积的号 2 B Q A.2 B.4.5 C.8 D.7 二、填空题 11,中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈 问户高、广各几何？“译文为：已知长方形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长为10尺，那 么门的高和宽各是多少尺？设长方形门的宽为x尺，则可列方程为 12.某年级举行篮球比赛，每一支球队都和其他球队进行了一场比赛，己知共举行了21场 比赛，那么共有支球队参加了比赛， 13.某学校有一个矩形小花园，花园长20米，宽18米，现要在花园中修建人行通道，如图 所示，阴影部分为通道，其余部分种植花卉，同样宽度的通道有3条，其中两条与矩形的宽 平行，另外一条与矩形的宽垂直，计划花卉种植面积共为306平方米，设通道的宽为x米， 根据题意可列方程为 18 -20 14.新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病， 设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则由题意列出方程 15.某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调研，售价为40元，可销售150件， 售价每上涨1元，销售量将减少10件，如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利1560 元，设这种商品的售价上涨x元，根据