11.1与三角形有关的线段同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1.下列图形具有稳定性的是() ① ② ③ ④ A.①② B.③④① C.②③ D.①②③ 2.如图，在△ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是() A B A B B. D C A D B 3.有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围 成的三角形的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知aABC的三边长为a,b,c,化简a+b-c-b-a-c-2b的结果是() A.-2a B.-2b C.-2c D,以上都不对 5.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,如果△CDE的面积为3，△BCE的 面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为() D E A.7 B.8 C.9 D.10 6.如图，以CE为高的三角形有() D B A.9个 B,10个 C.11个 D.12个 7.由18根完全相同的火柴棒摆成的图形如图所示，如果去掉其中的3根，那么就可以 剩下7个三角形.以下去掉3根的方法正确的是() D A.DE,GH,MI B.GF.EF,MF C.GD,EI,MH D.AD,AG,GD 8.如图，△ABC中，点D,E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD, BE与AD相交于F,S,D=2,S△FD=0.5,则四边形FDCE的面积为(). B D A.1.5 B.2.5 C.3 D.6 9.如图，AD,CE是△ABC的两条高，已知AD=10,CE9,AB=12,则BC的长是() E A.10 B.10.8 C.12 D.15 10.如图，在aABC中，E是BC上一点，BC=3BE,点F是AC的中点，若S.4c=a, 则SDF-S.BDE=() B. D. 1 A. 二、填空题 11,如图，BD是△ABC的中线，AB=5cm,，BC=3cm,那么△ABD的周长比△CBD 的周长多 B 12.人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的数学道理是 拉杆 13.已知三角形三边的长分别为1,5，n,且n为整数，则n的值为 14.如图，在AABC中，点G为AABC的重心，连接CG并延长交AB于点D, 已知GD=2,则CD=· 15.如图，在△ABC中，若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△D4,则 SAABC 4 D 16.如图，AE是△ABC的中线，已知EC=8,DE=3,则BD- 17.如图，在△ABC中，AC=4,BC=6,点D、E分别在边AB、AC上，DB=2AD, AE=3EC,连接BE、CD,交于点O,则△ABO面积的最大值为 三、解答趣 18.已知三角形三边的长分别为：5、10、a一2，求a的取值范围。 19.如图，已知，AD、AE分别为△ABC的中线和高，AB=13,AC=5. (1)△ABD和△ACD的周长相差多少？ (2)△ABD和△ACD的面积有什么关系，请说明理由. 20.已知三角形ABC的三边为a,b,c; (1)若a=2,b=7,c为最长边且为整数，求三角形ABC的周长： (2)化简：latb-c-b-a-c+a+b+c. 21.如图，己知∠BDC+∠EFC=180°，∠DEF=2∠B. B G (1)求证：EDBC: (2)若D,E,F分别是AB,AC,CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6. ①求△ABC的面积： ②若G是BC边上一点，CG=2BG,求△FCG的面积. 参考答案： 1.c 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 7.c 8.B 9.B 10.C 11.2cm 12.三角形具有稳定性 13.5 14.6 15.32. 16.5 17.8 18.7<a<17 19.(1)△ABD和△ACD的周长相差是8：(2)△ABD和△ACD的面积相等，理由见解 析 20.(1)17:(2)a+3b-c 21.①S=8a=l6:②5w- 1