11.1.1三角形的边同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.1三角形的边 一、单选题 1.若三角形的三边长分别为3,4，x,则x的取值范围是() A.0<x<7 B.2<x<8 C.I<x<7 D.2<x<6 2.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(). A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 3.下列各组数中，能构成三角形的是() A.1,3,5 B.2,2,6 C.6,8,14 D.a+2,a+3,a+5(a>0) 4.如图所示，点D,E分别是△ABC的边BC,AB上的点，分别连结AD,DE,则图中的 三角形一共有() B D A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且M=(a+b+c(a+b-c(a-b-c那么() A.M>0 B.M≥0 C.M=0 D.M<0 6.如图，AB=6,AD=5,BC=3,CD=12,则BD的值可能是() A 5 D 6 B 12 3 A.8 B.9 C.10 D.11 7.如图，用五个螺丝将五条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺 丝的距离依次为1、2、3、4、5，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破 坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为() A.6 B.7 C.8 D.9 8.用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少 需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要 小木棍的根数是() A.12 B.10 C.9 D.6 二、填空趣 9.为估计明月塘两岸A,B间的距离，小明在明月塘一侧选取了一点P,测得PA=14m, PB=10m,那么AB间的距离的范围是 A B 10.四条线段的长分别为7cm、8cm、10cm、15cm,以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形： 11,己知△ABC中，AB=3,AC=8,BC长为奇数，那么三角形ABC的周长是」 12.如图，图中以BC为边的三角形的个数为 E D B C 13.已知a、b、c为△ABC的三边，化简：la+b-c-la-b-c+la-b+c= 14.一个三角形的周长为81cm,三边长的比为2：3：4，则最长边是 2 三、解答趣 15.如图，直线1是某天然气公司的主输气管道，点A、B是在1异侧的两个小区，现在主 输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设支管道，有以下两个方案： A “8 方案一：只取一个连接点P,使得向两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中画出点P的 位置，依据是一 方案二：取两个连接点M和N,使得点M到A小区铺设的支管道最短，使得点N到B小区 铺设的管道最短，在图中画出(N的位置，依据是_ 设方案一中铺设的支管道总长度为m,方案二中铺设的支管道总长度为n,则m与n的大小 关系为：mn(填“>”、="或“<”). 16.“综合与实践学习活动准备制作一组三角形.记这些三角形的三边分别为a,b,℃，并 且这些三角形三边的长度为大于0且小于4的整数个单位长度，用记号(a,b,C) (a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单 位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形 17.如图，P是△ABC内一点，连接BP,PC,延长BP交AC于D. (1)图中有几个三角形： (2)求证：AB+AC>PB+PC. D C l8.已知a、b、c是三角形三边长，试化简：b+c-atb-c-a+c-a-bl-la-b+c. 参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.4<AB<24 10.3 11.18或20 12.4. 13.3a-b-c 14.36cm 15.两点之间，线段最短：垂线段最短；> 16.7 17.(1)5个 18.2b