8.2消元-解二元一次方程组 教案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.2消元-解二元一次方程组 教案 人教版七年级数学下册 1、 教材分析 本节内容选自人教版数学七年级下册第八章第二节《消元——解二元一次方程组》，是在上一节学习了二元一次方程以及二元一次方程组的解的概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法,二元一次方程组的求解用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面利用方程组解决实际问题打下基础。 2、 学情分析 1、学生已经学习并熟练掌握了一元一次方程的解法以及用代数式表示一个量，这是本节课的基础。 2、七年级学生的学习方法还处在“被动阶段”向“主动阶段”过渡阶段，学习习惯正在培养与训练中，转化思维意识还比较薄弱。 三、教学目标 1、会用代入消元法解二元一次方程组，理解 解二元一次方程组时“消元”思想。 2、通过对方程组中未知数特点的观察和分析， 明确解二元一次方程组的基本思路是“消元”，由未知到已知的转化，培养观察能力和体会“消元”思想。 3、通过学习二元一次方程组的解法，理解化复杂问题为简单问题的转化思想，感受数学的乐趣，提高学习数学的热情。 4、 教学重难点 教学重点：会用代入消元法解二元一次方程组，理解消元的思想。 教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 5、 教学过程 （一）情景引入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队在10场比赛中得到16分，那么这x个队胜负场数分别是多少？ 在前面两节我们已经学习了二元一次方程组，因此在这里我们可以设胜的场数为x场，负的场数为y场，根据题目当中的等量关系，我们可以列出这样一个二元一次方程组：，那么怎样去解这个二元一次方程组呢？引导学生尝试用其他方法解决。 其实前面我们已经学习了用一元一次方程解决此类问题，因此在这里我们同样可以设胜的场数为x场，负的场数为y场，同样根据题目当中的等量关系，我们可以列出这样一个一元一次方程，引导同学们仔细观察这两个方程，它们之间有什么联系呢？通过观察发现一个二元一次方程组可以转化为一个一元一次方程来求解，进而求出 原方程组的解为。 （二）讲授新知 什么叫做代入消元法？ 把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。 （三）例题讲解 请同学们用代入法解下例方程组： 通过这道例题，总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些。第一，变形：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数（应尽量选取系数的绝对值为一的方程进行变形，若系数的绝对值不为一，则尽量选取系数的绝对值较小的方程进行变形）；第二，代入：消去其中的一个元；第三，求解：分别求出两个未知数的解；第四，写解：写出原方程的解。 （四）小结 谈谈这节课我们收获到了什么？ 配套练习 1、 选择题 1、 二元一次方程组的解是（ ） A、 B、 C、 D、 2、 若，则x+3y的值为（ ） A、 -1 B、0 C、1 D、2 2、 填空题 1、 方程与的公共解是 a) 已知是方程的解，那么= 3、 解方程（思考除了用代入消元法，有没有更为简单的方法） 1、 2、 答案： 1、 选择题 1、 C 2、B 2、 填空题 1、 2、k=1 3、 解方程 1、 2、 $$