21.1一元二次方程 基础题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程 1、 选择题 1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（ ）． A．1 B．-1 C．0 D．2 3. 关于x的一元二次方程(3m+6)x+4x+m-4=0的常数项为0，那么m等于（ ） A.±2 B.2 C.±4 D.－2 3. 已知x=-1是方程x+mx+1=0的一个根，那么m 的值为（ ） A .0 B.1 C.2 D.-2 4.把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分别是（ ） A.3、7、1 B.2、-5、-1 C.1、-5、-1 D.3、-7、-1 2、 填空题 6.当a_______时，关于X的方程（a－1）x2+3x－5=0是一元二次方程。 7.代数式与的和是一个单项式，据此可得到的一个一元二次方程是 8.方程3x2=－9化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________. 9．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________． 10．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________． 11. 方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________． 3、 解答题 12.判断下列关于x的方程是否是一元二次方程： （5） （6） （7）（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5a=0 13．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 14．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根． 15.当a为何值时，方程（a-3）x2－3ax=ax－2 x2＋3a为一元二次方程？写出它的二次项系数，一次项系数，常数项。 16.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根． $$