【苏科版】2014-2015学年八年级下学期数学【学案+参考教案+同步课件】第9章 中心对称图形第5节《三角形的中位线》（3份，无答案）

课 题 9.5　三角形的中位线 教学模式 讨论交流 教 学 目 标（认知 技能 情感） 1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质； 2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题； 3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． 教学重难点[来源:学.科.网] 会利用三角形的中位线的性质解决有关问题． 经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． 教具与课件 板书设计 9.5　三角形的中位线 教 学 环 节 学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要 （启发、精讲、活动等） 再次 优化 导 入 合 作 探 究 情境创设 怎样将一张三角形的纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 合 作 探 究 实践探索一　操作——观察——探索 1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD； 2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由． 3．引入三角形中位线的概念 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 实践探索二　探索三角形中位线的性质． ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？ 答：DE∥BC，DE=½BC 通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形 则DF∥BC DF=BC 即DE∥BC DE=½DF=½BC 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 展示交流一 在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 求证：四边形EFGH是菱形 证明：∵E、F分别是AB、BC的中点 ∴EF=1/2AC 理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 同理:FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2. ∵AC=BD ∴EF=FG=GH=HE ∴四边形EFGH是菱形 理由：一四边相等的四边形是菱形. 展示交流二 如图，四边形ABCD中，E F G H分别是AB CD AD BC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 解：四边形EFGH是平行四边形 连接DB 因为E、H分别是AB、AD的中点 ， 即EH是ΔABD的中位线 所以EH∥BD，EH=½ BD，理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 同理可得，FG∥BD FG=½BD 所以EH∥FG，EH=FG 故四边形EFGH是平行四边形，理由是；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 随堂 练习 课堂[来源:Z|xx|k.Com] 小结 达标 检测 拓展提高 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点． 求证：EF∥BC，EF＝ (BC＋AD)． 用上题的结论完成下题： 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长． 布置 作业 课堂作业 课后作业 下节课预习内容 [来源:学科网] 教后感 A B C D E F A B C D E F $$ 9.5 三角形的中位线 * 情景创设 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ * 1. 剪一个三角形，记为ΔABC 2．分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE 3．沿DE将ΔABC剪成两部分，并将ΔADE绕点E旋转180°得四边形DBCF 　 1.操作： 四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？ 2.思考： 答：四边形DBCF是平行四边形。 由操作可知：ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称 则CF=AD,∠F=∠ADE 由∠F=∠ADE可得：AB∥CF 又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF 所以四边形BCFD是平行四边形　 理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 * 3.三角形中位线的概念　 连接三角形两边的中点的线段 叫做三角形的中位线 三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么？　 答：三角形的中位线的两端都是中点 三角形的中线一端是中点，另一端是顶点 想一想： * 议一议： ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？ 为什么？