【苏科版】2014-2015学年八年级下学期数学【学案+参考教案+同步课件】第10章 分式第5节《分式方程》（9份，无答案）

课 题 10.5 分式方程（1） 复备人 复备时间 教 学 目 标 知识目标 经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用 能力目标 知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程 情感目标 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 教学重点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。 教学难点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。 教具准备 小黑板、课件等 教 师 教 学 过 程 教师复备内容 一、课前预习与导学 1、什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？ 2、判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。 解方程：　＝3－ 解：两边同乘以（x－1），得 2＝3－x＝1，　　①　　 x＝3＋1－2，　　②　　 所以x＝2。　　　③ （不正确。正确的解：两边同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3。） 3、解下列分式方程：（1）＝2。＋ (2)＝ 二、新课 （一）情境创设： 1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 设甲每天加工服装x件，可得方程： 2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 设这个两位数的十位数字是x，可得方程： 3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 设自行车的速度为xkm/h，可得方程： （二）探索活动： 1、上面所得到的方程有什么共同特点？ 2、这些方程与整式方程有什么区别？ 结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 3、如何解分式方程？＝ 解：这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)，可以得到一元一次方程 20（x+1）=24x 解这个方程，得 x=5 为了判断x=5是否是原方程的解，我们把x=5代入原方程： 左边= =4，右边= =4，左边=右边. x=5是原方程的解. 说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。 三、例题教学： 例1、解方程： ＝0 － 板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。 解：方程两边同乘x（x-2），得 3（x-2）-2x=0 解这个方程，得 x=6 把x=6代入原方程：左边= 右边=0，左边=右边. x=6是原方程的解. 四、课堂练习： 1、下列各式中，分式方程是（ ） A、 B、 C、 D、 2、分式方程 解的情况是（ ） A、有解， B、有解 C、有解， D、无解 3、解下列方程： 4、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为 人，那么 满足怎样的方程？并求解。 五、课堂小结： 本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？ 板书设计 教学反思 4 / 4 $$ 10.5　分式方程（1） * 10.5 分式方程（1） 课前导学 　　问题1　甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 设甲每天加工服装x件，可得方程： * 10.5 分式方程（1） 设这个两位数的十位数字是x，可得方程： 　　问题2　一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 ．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ * 10.5 分式方程（1） 　　问题3　某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达. 怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 设自行车的速度为xkm/h，可得方程： * 10.5 分式方程（1） 所列方程的分母中含有未知数． 　　问题中所列的各方程与一元一次方程有没有区