【苏科版】2014-2015学年八年级下学期数学【学案+参考教案+同步课件】第11章 反比例函数第2节《反比例函数的图像与性质》（5份，无答案）

11.2反比例函数的图像与性质（1） * 情境引入 11.2　反比例函数的图像与性质（1） 一次函数 （k、b为常数，k≠0）它的图像是什么？有哪些性质？ 　　本节课我们一起研究反比例函数 （k、b为常数，k≠0）的图像是怎样的图形？ 你能举例说明吗？ * 　　（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？ 　　（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？ 　　（3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当x＜0时，随着x的增大，y怎样变化？这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？ 观察思考 11.2　反比例函数的图像与性质（1） 已知反比例函数 ，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？思考下列问题： * 实践探索一 1.列表． 1.5 2 3 6 －1 －6 －3 －2 －1.5 1 11.2　反比例函数的图像与性质（1） 4 3 2 1 －6 －1 －2 －3 －4 6 x … … … … 画出反比例函数 的图像. * 2．描点． 3．连线． 实践探索一 11.2　反比例函数的图像与性质（1） * 实践探索二 11.2　反比例函数的图像与性质（1） 　　说一说反比例函数 的图像具有哪些特征，并请在刚才坐标系中画它的图像． * 　　本节课我们了解反比例函数的简单特征，通过自己认真计算、动手操作，画出了反比例函数的图像．在画图过程中你发现有什么需要注意的地方？ 总结归纳 11.2　反比例函数的图像与性质（1） * 课堂提升 课本128页练习． 11.2　反比例函数的图像与性质（1） 画出反比例函数 、 的图像． * $$ 课题 11.2反比例函数的图像与性质（1） 自主空间 学习目标 学生会作反比例函数的图像，并能理解反比例函数的性质. 培养提高学生的计算能力和作图能力. 学习重点 反比例函数的图像. 学习难点 理解反比例函数的性质. 教学流程 预 习 导 航 1、画函数图像的一般过程： ， ， 2、（1）一次函数y=kx+b的图像是 （2）当k>0时，y随x的增大而 当k<0时，y随x的增大而 3、作反比例函数y= 的图像： 列表： x … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 … y= 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y= 的图像。 合 作 探 究 1、 新知探究： 1、你认为作反比例函数图像时应注意哪些问题？ 列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点. 2、作反比例函数y= 的图像. 3、观察函数y= 和y= 的图像，它们有什么相同点和不同点？ 图像分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图像都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。 4、归纳得出反比例函数图像特征： 反比例函数y=的图像是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。 2、 例题分析： 例、反比例函数的图像经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图像，图像分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？ 3、 展示交流： 1、已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时，若函数y=(m-1) 是反比例函数，则m的值等于（　　） A.±1 B.1 C. D.-1 3、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像. （1）y= （2）y=- （3）y= 4、已知变量y与x成反比例，并且当x=2时，y=-3.（1）求y与x的函数关系式；（2）求当y=2时x的值；（3）在直角坐标系内画出（1）小题中函数图像的草图. 提炼总结： 进一步熟悉画函数图像的步骤，不仅得到反比例函数的大致特征；类似一次函数的图像是一条直线，还知道反比例函数的图像为双曲线。对K的不同取值，能得到其所在的位置。 当 堂 达 标 1、反比例函数的图像经过点（-2，4），则它的解析式为 2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x 的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题虽函数的图像的草图。 3、如果点P（a，b）在y=的图像上，那么在此图像上的点还