【苏科版】2014-2015学年八年级下学期数学【学案+参考教案+同步课件】第11章 反比例函数第3节《反比例函数的图像与性质》（4份，无答案）

11.2反比例函数的图像与性质（2） 学习目标： 1．认识反比例函数的图像与性质，并能简单运用． 2．结合反比例函数的图像，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义． 3．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法． 重点：会画出反比例函数的图像． 难点：正确理解反比例函数的图像有“两支”和“曲线”的特征． 学习过程： 一、预习展示： 1、写出一个反比例函数，使它的图像在第二、四象限，这个函数的解折式是_________。 2、从点A（－2，y1）与点B（－1，y2）都在反比函数y＝－的图像上，则y1与y2的大小关系是（　　） 　A．y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1＝y2 D.无法确定 3、已知点P（1，a）在反比函数y=(k≠0)的图像上，其中a＝m2＋2m＋3（m为实数），则这个函数的图像经过第____象限． 二、合作探究 1、在直角坐标系中画y=6个反比例函数的图像，引导学生进行分类并说明分类的依据．，y=－，y=，y=－， y=，y=－ 2、填表： 正比例函数y=kx 反比例函数y= k>0 k<0 k>0 k<0 图像所在象限 增减性 注意：描述图像所在象限时，“双曲线的两支分别在”缺一不可。“在每个象限内”也缺一不可。 三、当堂盘点 （1）点A（-2，y1）、B(1，y2)、C(- EMBED Equation.3 ，y3)都在反比例函数y= 的图像上，则y1 、y2 、y3的大小关系为 ． （2）函数y= 、y=- 、y= (x＞0)、y=- (x＜0)、 y=x 中y随x的增大而减小的有 个 （3）反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x的图像有交点，则k 的范围是 ． （4）从点A（－2，y1）与点B（－1，y2）都在反比函数y＝－的图像上，则y1与y2的大小关系是 ． （5）已知反比例函数的图像经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是 ． （6）已知函数y= 与y=kx(k≠0)的交点是A（x1，y1）、B(x2，y2)则 3x1y2-6x2y1=________． （7）对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ） A．点 在它的图像上 B．它的图像在第一、三象限 C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 随 的增大而减小 （8）已知反比例函数y= 的图像经过A（2，－4）. ① 求k的值。 ②这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ ③ 画出函数的图像。 ④ 点B（-2，4），C（－1，5）在这个函数的图像上吗？ 2、已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数 的图像的两个交点. （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. 1 / 3 $$ 11.3用反比例函数解决问题（1） 作　者：王萍（盐城市毓龙路实验学校）　 * 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 　　反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用． * 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 （k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然. * 　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． 　　（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ 11.3　用反比例函数解决问题（1） 解：（1） 　 　． 所以完成录入任务需 200 min ． * 　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． 　　（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？ 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　解：（2）由v · t＝24000，得 　　　　． 　　所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反比例函数． * 　　问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． 　　（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像； v t O 100 200 300 400 400 300 200 100 　　在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？ 　　在实际问题中，反比例函数的自变