11.3 多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．不能作为正多边形的内角的度数的是(　　) A．120° B． C．144° D．145° 2．在凸n边形中，小于108°的角最多可以有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　） A．180° B．270° C．360° D．720° 5．如图，有一个角是 的三角形纸片，剪去这个 角后得到一个四边形，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，小丽的一块四边形玩具片破了一角，小丽想知道破掉的∠C的度数，她量了∠A，∠B，∠D的度数，就知道了∠C的度数，其原因是（　　） A．四边形外角和是360° B．四边形外角和是180° C．四边形内角和是360° D．四边形内角和是180° 7．如图， 等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35º，则∠β等于 （　　） A．48º B．65º C．55º D．以上都不对 二、填空题 9．一个多边形内角和与外角和共1620°，则它是　 　边形. 10．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有　 　条． 11．如图，已知正五边形 ，边 、 的延长线交于点 ，则 　 　. 12．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝　 　． 13．如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=　 　． 三、解答题 14．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小。 15．求出如图中x的值． ​ 16．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值． 17．如图， 是四边形 的一个外角，且 .那么 与 互补吗？为什么？ 18．如图所示，在五边形 ABCDE中，AE⊥DE，垂足为点E，∠D=150°，∠A=∠B，∠B-∠C=60°，求∠A的度数。 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．九 10．9 11．36° 12．240°． 13．75° 14．解：设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x 解得x=70°. ∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°. 15．解：90+120+150+2x+x=180（5﹣2）， 解得：x=60． 16．解：∵五边形的内角和为540° ∴每个内角的为540°÷5=108° ∴∠E=∠C=108° ∵∠1=∠2，∠3=∠4，根据三角形内角和定理可知， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36° ∴x=∠EDC-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°。 17． 解： 与 互补，理由如下： ∵ ，∠ABC＋ ＝180 ∴∠ABC＋∠D＝180 ， ∵四边形内角和等于360 ， ∴ + =360°-（∠ABC＋∠D）=180° ∴ 与 互补. 18．解：设 ∠A=x°，则 ∠B=∠A=x° ∵ AE⊥DE ∴∠E=90° ∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 540° ∴x+x+60+150+90=540 ∴x=120 即∠A=120° $$