12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．满足下列条件的两个三角形不一定全等的是（　　） A．周长相等的两个三角形 B．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C．三边都对应相等的两个三角形 D．两条直角边对应相等的两个直角三角形 2．如图，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论，一定成立的是（　　） A．BD＝AD B．∠B＝∠C C．AD＝CD D．∠BAD＝∠ACD 3．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF， 下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF 4．如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 5．如图，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达 A 和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CD=CA ，CE=CB，连接DE．这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离．其中说明两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 6．如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在 中， ， 分别是 上的点，且 .若 ，则 的度数为（　　） A．88° B．100° C．92° D．136° 8．如图，在△ABC和△AEF中，∠EAC=∠BAF，EA=BA，添加下面的条件：①∠EAF=∠BAC；②∠E=∠B；③AF=AC；④EF=BC，其中可以得到△ABC≌△AEF的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．中，，点在射线上，且，连接，若，则　 　． 10．如图，点B、E、C、F在一条直线上， AC∥DF，且AC＝DF，请添加一个条件　 　，使△ABC≌△DEF． 11．如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD．则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是　 　． 12．如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠AOC=25°，则 ∠AOB的度数是　 　. 13．四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，AB=AC，BD=2，DC=4，则AD=　 　． 三、解答题 14．如图，已知：AD是BC上的中线，BE∥CF.求证：DF=DE. 15．如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF． 16．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B 17．如图，点B、C、D在同一直线上，点E是线段AC上一点，∠ACB=∠DCA，AB=DE， AC=CD，求证：∠A=∠D 18．已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC，AE=BF,CE=DF, 求证: （1）AE∥FB, （2）DE=CF. 参考答案 1．A 2．B 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 9．20°或60°或140° 10．答案不唯一，如∠A＝∠D 11．互相平分 12．50° 13．3 14．证明：CF∥BE， ∴∠FCD=∠EBD， ∵AD是BC上的中线， ∴BD=DC， 在△CDF和△BDE中， ∴△CDF≌△BDE（ASA）， ∴DF=DE. 15．证明：∵AC=BD， ∴AC+CD=BD+CD， ∴AD=BC， 在△AED和△BFC中， ， ∴△AED≌△BFC（ASA）， ∴DE=CF 16．解：在AB上截取AE=AC，连接DE， ∵AB=AC+CD， ∴CD=EB， ∵AD是∠CAB的平分线， ∴∠CAD=∠EAD， 在△CAD和△EAD中 ∵ ， ∴△CAD≌△EAD（SAS）， ∴∠C=∠AED，CD=DE=BE， ∴∠B=∠EDB， ∵∠AED=∠B+∠EDB=2∠B， ∴∠C=2∠B． 17．解：∵B、C、D共线，∠ACB=∠DCA， ∴∠ACB=∠DCA=90°， ∵AB=DE，AC=CD， ∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL）， ∴∠A=∠D． 18．（1）证明：∵AD=BC， ∴AC=BD， 在△ACE和