22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数为y，则有（　　） A．y=2n B．y=n2 C．y=n（n﹣1） D．y= 2．用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　） A．y＝－x2＋50x B．y＝x2－50x C．y＝－x2＋25x D．y＝－2x2＋25 3．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出后，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系h＝20t－5t2．下列叙述正确的是( （　　） A．小球的飞行高度不能达到15m B．小球的飞行高度可以达到25m C．小球从飞出到落地要用时4s D．小球飞出1s时的飞行高度为10m 4．如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD边AB，BC，CD，DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（　　） A． B． C． D． 5．学校组织学生去南京进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）．于是好奇的小王同学进行了实地测量研究．当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点. 洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形CGHD. 小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径GH=12cm，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、H三点共线. 小王在距离台面15.5cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为3cm，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是（　　）cm A． B． C． D． 6．图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在L时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽为4m.如果水面宽度为6m，则水面下降 （　　） A．3.5 B．3 C．2.5 D．2 7．运动员推出铅球后铅球在空中的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，铅球在空中飞行的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似地满足函数关系y＝ax2＋bx＋c（a≠0）.下图记录了铅球飞行中的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该铅球飞行到最高点时，水平距离最接近的是（　　） A．2.6 m B．3 m C．3.5 m D．4.8 m 8．如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8m，水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（　　） A．0.55米 B． 米 C． 米 D．0.4米 二、填空题 9．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是　 　． 10．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为 ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为　 　m． 11．竖直上抛物体时，物休离地而的高度 与运运动时间 之间的关系可以近似地用公式 表示，其中 是物体抛出时高地面的高度， 是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面 的高处以 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为　 　m. 12．如图，是某座抛物线形的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB的高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是　 　米。 13．某游乐园要建一个圆形喷水池，在喷水池的中心安装一个大的喷水头，高度为 m，喷出的水柱沿抛物线轨迹运动（如图），在离中心水平距离4m处达到最高，高度为6m，之后落在水池边缘，那么这个喷水池的直径AB为　 　m. 三、解答题 14．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺