2.1认识一元二次方程 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2.1认识一元二次方程　 同步练习 1、 选择题 1.下列方程中,是一元二次方程的是(　　) A.ax2+bx+c=0(a,b,c为常数)　　　　 B.x2+1=0 C.x2-y-2=0　　　　 D.x2-3x=x2+2 2.若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是(　　) A.m=1　　　　B.m≠1 C.m≥1　　　　D.m≠0 3.若 是关于 的一元二次方程，则 A． B． C． ，或 D． ，且 4.关于的方程是一元二次方程，则　　 A． B． C． D． 5.下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A.x＝ B.＝ C.＝ D.＝  6.关于的方程＝是一元二次方程的条件是（ ） A. B. C.且 D.或  7.根据下表中代数式ax2＋bx＋c与x的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个根x的大致范围是(　　) x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2＋bx＋c －0.03 －0.01 0.02 0.06 A. 6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 8.已知长方形宽为x cm，长为2x cm，面积为24 cm2，则x最大不超过 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9.已知是一元二次方程的一个根，则代数式 的值为(    ) A. B. C. D. 10.根据下表： 确定方程的解的取值范围是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题 1．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_____． 2.若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝___，n＝___． 3.若实数是一元二次方程的一个根，则的值为 4.关于的方程的解是，（、为常数），则方程的解是 ． 5.若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m﹣9的值为 ． 6.若a是方程的解，计算：= . 7.方程的解也是关于的方程的一个解，则的值为          ． 8.已知关于的一元二次方程的系数满足，我们把这样的方程称为“凤凰方程”已知凤凰方程的一个根是另一个根的两倍，则这个方程的两个根是          ． 三、解答题 1.一元二次方程 的两个根分别是 与 ，求 的值． 2.对于任意实数k，方程总有一个根是1 （1）求实数a，b； （2）求另一个根的范围 3.（1）若方程是关于x的一元二次方程，求m的取值范围． （2）如果是方程的一个根，求的值． 4.在没有空气阻力的条件下，对于竖直向上抛出的物体，有如下关系：，其中是离抛出点所在平面的高度，是初速度，是重力加速度，是抛出后所经过的时间如果将一物体以的初速度向上抛出，几秒钟后它在离抛出点高的地方 由上述陈述的问题，可得到的方程为          ． 填写下表： (3) 请估算，当为          时，物体在离抛出点高的地方． 5.某大学为改善校园环境,计划在一块长80 m,宽60 m的长方形场地中央建一个长方形网球场,网球场占地面积为3 500 m2.四周为宽度相等的人行走道,如图,若设人行走道宽为x m. (1)请列出相应的方程; (2)x的值可能小于0吗?写出你的理由; (3)x的值可能大于40吗?可能大于30吗?写出你的理由; (4)你知道人行走道的宽是多少吗?写出你的求解过程. $$