21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 1、 选择题 1. 设方程x2－3x＋2＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2的值为( ) A．3 B．－ C． D．－2 2. 下列一元二次方程中，两实数根之积为－3的是( ) A．x2＋2x＋1＝0 B．x2－x－＝0 C．x2－2x＋3＝0 D．x2－2＝0 3.一元二次方程 的两根之积是 （ ） A． B． C． D． 4.已知一元二次方程 有一个根为 ，则另一根为（ ） A． B． C． D． 5. 若一元二次方程的一个根是0，则另一个根是（ ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 6.方程的大根与小根之差是 ） A．0 B．1 C．m D．m+1 7、已知、是一元二次方程＋－3＝0的两个实数根，则＋2022－＝（ ） A：2023 B：2021 C：2026 D：2019 8、若实数、是一元二次方程＋2－1＝0的两个实数根，则代数式＝（ ） A：1 B：－1 C：2 D：－2 9.一元二次方程的两个实数根为，则的值是（   ） A． B． C．0 D．1 10.设，是一元二次方程的两个根，则的值是（   ） A．－2 B．2 C．4 D．6 二、填空题 1．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根分别是x1＝－3，x2＝5，则b＋c＝________． 2．已知实数m，n分别满足等式2m2+4m+1=0，2n2+4n+1=0，则=________． 3.如果-1是方程2x2－x+m=0的一个根，则另一个根是___，m =____. 4.已知一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为-2 和 1 ，则：p = , q= . 5.若关于的方程－＋1＝0有两个不相等的实数根，则的取值范围是__。 6.设、是一元二次方程2＋－2＋1＝0的两个实数根，且＋＝，则实数＝____。 7.已知关于的方程的两根分别是，且满足，则的值是________。 8.若x1，x2方程x2﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于　 　． 三、解答题 1.不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积. (1)x2＋2x＋1＝0; (2)3x2－2x－1＝0. 2.已知关于x的方程x2－2mx=－m2＋2x的两个实数根x1，x2满足|x1|=x2，求实数m的值. 3.已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求k的最小整数值； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+k2＝17，求k的值． 4. 关于x的方程 有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由． 5.设、是关于一元二次方程＋＋1＝0（＞0）的两个实数根。 （1）求的值； （2）求证：＜－1且＜－1； （3）若≤≤10，试求的最大值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$