13.4三角形的尺规作图 基础练习- 2023--2024学年冀教版数学八年级上册

13.4三角形的尺规作图基础练习-冀教版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．尺规作图：作一个角等于已知角. 如图①，已知：． 求作：，使． 作法： 步骤1：如图②，以点甲为圆心，任意长为半径画弧，交、于点、； 步骤2：作射线，以点为圆心，乙长为半径画弧，交于点； 步骤3：以点为圆心，丙长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； 步骤4：经过点画射线，则．则甲、乙、丙所表示的内容为：（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．作一个角等于已知角∠ABC，①以B为圆心作圆弧分别与BA，BC交于点，；②以O为圆心为半径作圆弧与射线OG交于点D；③以D为圆心为半径作圆弧与②中所作圆弧交于点E；④作射线OE，则∠DOE为所作的角；上述尺规作图中用到了下面（    ）判定三角形全等． A．“SSS” B．“AAS” C．“SAS” D．“SSA” 3．嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB 作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB． 下列说法正确的是（    ） A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝n＞0 D．m＝n＞0 4．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB．     求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图 （1）作射线O'A'； （2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； （3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'； （4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'； （5）过点D'作射线O'B'． 则∠A'O'B'就是所求作的角． 请回答：该作图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．观察下列尺规作图的痕迹： 其中，能够说明的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 6．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（   ） A．已知三条边 B．已知三个角 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角 7．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容 如图，已知， 求作：的角平分线． 作法如下：①以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交 ☺ 于点；②分别以点 ⊕ 为圆心，大于 ♡ 的长为半径画弧，两弧在 内部交于点；③画射线，即为所求． A．☺表示 B．⊕表示、 C．♡表示 D．表示 8．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ） A．AB=6，BC=5，∠A=50° B．AB=5，BC=6，AC=13 C．∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D．∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° 9．如图所示，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（   ） A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS 10．我们利用尺规作图可以作一个角等于已知角，如下所示： （1）作射线； （2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于； （3）以为圆心，为半径作弧，交于； （4）以为圆心，为半径作弧，交前面的弧于； （5）连接作射线则就是所求作的角． 以上作法中，错误的一步是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知线段a，b，c,求作：△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,有下列作法：①连接AB，AC,△ABC就是所求作的三角形；②作射线BM,在射线BM上截取BC=a；③分别以点B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧，两弧交于点A．则以上作法的合理顺序为 . 12．如图，小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明≌的依据是 ． 13．已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是 ．（填序号） 14．用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下： ①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点； ②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作圆，两弧在的内部相交于点； ③作射线.则射线为的平分线. 由上述作法可得的依据是 ． 15．如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，下面作法中：①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作线段BC＝a