1.2.3 相反数 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 相反数 1.理解相反数的概念。 2.能正确写出一个数的相反数。 2.填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ； 与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 . 1.数轴的三要素是什么？ 2 +2、-2 2 +5、-5 答案：原点 正方向 单位长度 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4 和–4，并把它们在数轴上表示出来. 思考： 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 相反数的概念 活动2：请观察下面这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2. 一般地，a和–a互为相反数. 代数意义 归纳总结 1.填空 （1）数轴上与原点距离是3.5 的点有_____个，这些点表示的数是___________； （2）－8的相反数是_____，7的相反数是_____，0与_______互为相反数. 2 3.5和－3.5 8 －7 0 2.判断正误 （1）－3是相反数（ ） （2）＋3是相反数（ ） （3）3是－3的相反数（ ） （4）－3与＋3互为相反数（ ） × × √ √ 练习 3.写出下列各数的相反数： 6，－8，－3.9， ， ，－100 ，0 . 解：6的相反数是－6；－8的相反数是8； －3.9的相反数是3.9； 的相反数是 ； 的相反数是 ；－100的相反数是100； 0的相反数是0. 练习 0 1 2 3 -1 -2 -3 在数轴上描出-2，2，-3，3，-1，1这些互为相反数的点，思考这些点在数轴上的位置有什么关系？ 相反数的几何意义 每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且原点的距离相等 你还能举出其他的例子吗？ 1.在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？ 设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称。 数轴上表示相反数的两个点分别在原点左右，到原点的距离相等，是关于原点对称的。 2.设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有几个，这些点表示的数有什么关系？ 多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“–”号． 问题2：如何求一个数的相反数？ a的相反数是–a ， a可表示任意有理数. –(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？ 问题3：若把 a分别换成＋5，–7，0时，这些数的 相反数怎样表示？ a = +5， – a = –(+5) a = –7， – a = –(–7) a = 0， – a = 0 –1.1 7 9.8 思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果是什么呢？ 在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 归纳总结 化简下列各数(先读后写). (1)–(+10) (2)+(–0.15) (3)+(+3) (4)–(–12) (5)+[–(–1.1)] (6)–[+(–7)] 例3 (6)–[+(–7)]=–(–7)=7. 由内向外依次去括号. 解：(1)–(+10)=–10； (2)+(–0.15)=–0.15； (3)+(+3)=3； (4)–(–12)=12； (5)+[–(–1.1)]=+(+1.1)=1.1； 多重符号的化简问题 “一查二定” 1. 式子中含偶数个“–”号时，结果正； 含奇数个“–”号时，结果为负. 2. 凡是“+”都去掉. 方法技巧 1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ( ) A.0 B.负数 C.非正数 D.正数 2.下面各组数，互为相反数的有 ( ) ①