精品解析：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题

命学科网 树德中学高2021级高三上期开学考试数学试题（理) 时间：120分钟满分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题月要求的 1.已知集合 -+2s0,8-rer-+0 则AnB=（) A[1,2 B.[-2,-川 C.[-2, D.[-2,-l 2复数z在复平面内对应的点为(2，-1)，则21 A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.已知向量a=(1,m),b=(-l,0),且a-b=ab+6,则lal=（) A.5 B.25 C.V22 D.2V6 4.部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式， 即一种基于递归的反馈系统，分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一， 而且还有其深刻的科学方法论意义，如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属 于一种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线将它分成4个小三角形，去掉中间 的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，若记图0三角形的面积为V固 ，则第n个图中阴影部分的面积为 图① 图② 图③ 图④ A55 B5. c5. 9 62 44 34 5.已知矩形ABCD中，AB=2BC,现向矩形ABCD内随机投掷质点P,则满足∠APB为锐角的概率是 () A4-π B.T C16-元 Dπ 4 16 16 第1页/共5页 命学科网 6组卷网 6.在如图所示的程序框图中，程序运行的结果S为3840，那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是 、开始 k=10,S-2 是 否 输出S S=S×k 结束 k=k-2 A.k<5 B.k>5 C.k<4 D.k>4 7.为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派遣甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者参加A,B,C三个小区的防 疫工作，每人只去1个小区，每个小区至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个小区，则不同的派遣方案共 有() A.24种 B.36种 C.48种 D.64种 8.已知E、F,是椭圆的两个焦点，满足MF·MF=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 A(0,1) B.(0,5 C.(0, 1 1 9 2tan20°2cosl0° =() A迈 B V3 C√5 D.2 2 1O.已知四面体ABCD满足AB=CD=√3，AD=BC=√5，AC=BD=2,且该四面体ABCD的外接 球的球半径为R,四面体的内切球的球半径为R,测分的值是() R A行 C.6 6 D 3 11.己知函数f(x=acos 2r、 +6 sinxcosx-2cosx+1的图象关于直线x= 3π 对称.若对任意 8 存在∈(0，+∞)，使f(x)≤2+5成立，则m的取值范围是() 1 1 1 A.m2-1 B.m≥- C.m2- 2 D.m- 4 8 第2页/共5页 可学科网 空组卷网 12,已知函数f(x)=血x,gx)=工之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的个数 e 为() ①函数g(x)在x=0处的切线与函数f(x在x=1处的切线平行：②方程f(x)=g(x)有两个实数根；③ 若直线y=a与函数g(x)交于点Ax,),B(x2,2),与函数f交于点B(x2,2),C(x3,),则 x=,④若fm)=gn<0,则mn的最小值为 A.I B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.答案填在答题卷相应横线上 y≥0 13.设x,y满足约束条件 x-y≥0，则z=2x-y的最大值为· x+y≤2 14.已知函数f(x)的定义域为(0，+o),则函数y= fx+2)一的定义域是 √-x2-3x+4 15.已知抛物线C:y2=2pxp>0)的焦点为F,直线1：2x+y-6=0与抛物线C交于A,B两点，M是 线段AB的中点，过M作y轴的垂线交抛物线C于点N,若NA.NB=0,则点F的坐标为 16.已知面积 2W 2的锐角a1BC其内角4，B,C所对边分别为a,b,G,且2 ，12 ，则 3 tan A tan B sin A 边c的最小值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题，共60分. 17.某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽 车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车 补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示， 频率 组距 0.30 0.15